第230章 穷举法
“通知，玩家的思考时间已结束，请两位玩家根据抛硬币的结果开始行动。每一轮行动限时1分钟。”
“该死的！我居然是后手！有点麻烦了不知道1号会怎么行动”
看到抛硬币的结果出来，孔元青两眼一黑。
其实他并没有在半个小时的时间里想明白必胜手是哪一方，但是，这段时间里他推演的结果，几乎都是先手必胜。
也就是说，这场游戏，先手玩家必胜的可能性很大。
1号玩家作为先手方，此时的表情并没有表现得很喜悦。
虽然他也发现了先手必胜的概率更高，但并没有推演到10排情况下，先手玩家具体怎么做，才能保证自己必胜。
每名玩家的行动时间只有1分钟，这点时间根本不足以让他想到最优解。
难道，这场游戏比的是两名玩家谁失误最少？！
想到这里，1号玩家抬头看了一眼倒计时，一边思考，一边压着最后几秒做出了自己的选择。
轮到孔元青时，他也同样脸色凝重，压着最后的时间做出了自己的选择。
就这样，两人你来我往，都压着倒计时的最后时间做出决定，为的就是让自己有更多的思考时间。
这场游戏，实质上已经变成了推演速度的竞赛游戏，谁能够最先推演到对决的最新局势，并且明白己方的必胜策略，那么谁就会成为赢家。
“怎么回事？我怎么感觉他好像在胡乱行动？”
轮到1号行动时，他皱了皱眉，看向孔元青。
在最近的行动中，孔元青每次都只剪掉了1根线，这样的行为显然不可能是在朝着必胜法的方向走。
唯一合理的解释，是孔元青在拖延时间。
既然想不明白对方的意图，1号也不再多想，而是继续推演起了自己的策略。
可是，几轮过后，1号突然明显察觉出了不对劲。
孔元青的行动不仅开始变得有章法起来，而且思考时间也变得更快。
这只能说明一件事：孔元青已经找到了必胜的思路。
“这场游戏，你已经输了。”
孔元青突然抬起头，淡淡地开口说道。
“这种程度的逻辑推演，你能这么快就找到答案？！”
1号心中巨震，根本难以相信这个事实。
事实上，他自己在第七排的推演中卡了非常长的时间，一旦让他突破这一结果，他很快就能得到最终的答案。
更何况，两人在对决的过程中没有做出过太多最优解。
也就是说，局势是一直在变化的。
孔元青凭什么能在这种局势下频繁找到正确答案？！
“你还在用穷举法寻找答案，对吧？这个方法虽然能够得到详解，但是速度太慢了。”
孔元青一边说着，一边又做出了自己的选择。
所谓的穷举法，就是从第一排的情况开始模拟，然后不断增加排数，最终得到十排的情况下，这场游戏的必胜手是先还是后。
这个方法是思路是这样的：
如果丝线只有一排，那也意味着丝线总数只有1根。
在这样的情况下，先手玩家毫无疑问是必胜的，因为他只需要剪掉唯一的这根线，那他就赢了。
如果丝线有两排，那么丝线总数就是3根。
在这样的情况下，先手玩家还是必胜的。
只要他剪断第二排的某一根线，后手玩家就不可能剪到最后一根线。
到目前为止，可以发现前两种情况都是先手必胜，后手玩家似乎处于劣势一方。
那么，后手玩家要怎么做，才能保证自己能必胜呢？
按照这个思路，其实可以构建出后手玩家必胜的两种情形。
第一种情形，是排数为偶数，且每一排只有一根线的情况下。
假设丝线如果是6排，由于玩家每次只能选择一排剪断，那么你剪一排，我剪一排，后手玩家就必定能剪到最后一排的那根线。
第二种情况，是排数为偶数，且每两排的丝线数量相等的情况下。
假设丝线如果是4排，前两排都是4根，后两排都是5根。
那么不管先手玩家怎么剪，后手玩家只需要在相同数量的另一排，剪相同数量的线，保证这两排继续相等就可以了。
比如，先手玩家剪了第一排2根，那么后手玩家就剪第二排2根。
两人行动完之后，情况就会变成前两排为2根，后两排还是5根。
之后，不管先手玩家怎么做，后手玩家只要继续保持这样的操作就可以了。
带着这样的结论，继续讨论丝线有三排的情况，就会发现必胜方变成了后手玩家。
如果先手玩家开局剪断第一排的那根线，后手玩家只要剪断第三排的一根线，就可以把情况变成后手必胜的第二种情况。
此时，场上的情况为第一排0根，第二排2根，第三排2根，后手必胜。
如果先手玩家开局剪断第二排的一根线，后手玩家只要剪断第三排的所有线，就可以把情况变成后手必胜的第一种情况。
此时，场上的情况为第一排1根，第二排1根，第三排0根，后手必胜。
如果先手玩家开局剪断第二排的两根线，后手玩家只要剪断第三排的两根线，情况就还是后手必胜的第一种。
此时，场上的情况为第一排1根，第二排0根，第三排1根，后手必胜。
以此类推，可以发现，当丝线数量为三排，总数为6根时，后手玩家是必胜的。
那么，丝线数量如果是四排呢？
这个时候，先手玩家其实有一个很简单的方法，即开局将第四排全部剪掉。
这样做完，场上的情况就会变得跟三排开局时候的一样。
此时，行动完的先手玩家，就相当于变成了三排开局的后手玩家，只要他按照后手三排开局的方式去做，那他就是必胜的。
那么，五排呢？
当丝线的数量增加到这种程度的时候，玩家就不能再将所有排数视为一个整体，而是应该分开讨论。
为了方便说明，我们将前三排视为一个整体，将四五排也视为一个整体。