第一篇 力学
§253
力学考察的，第一 是完全抽象的相互外在的东西，即空间 和时间 ；第二 是个体化的 相互外在东西及其在那种抽象状态中的关系，即物质 和运动 ，这就是有限的 力学；第三 是在其自在存在的概念的自由中的物质，即在自由运动 中的物质，这就是绝对的 力学。
〔附释 〕己外存在直接分裂为两种形式：首先作为肯定的形式，它是空间；其次作为否定的形式，它是时间。最初的具体东西，即这些抽象环节的统一和否定，就是物质；因为物质与其各个环节相关联，所以，这些环节本身在运动中是相互关联的。如果这种关联不是外在的，我们就会得到物质与运动的绝对统一，得到自身运动的物质。
第一章 空间和时间
a 空间
§254
自然界最初的或直接的规定性是其己外存在 的抽象普遍性 ，是这种存在的没有中介的无差别性，这就是空间 。空间是己外存在，因此，空间构成完全观念的、相互并列的东西 ；这种相互外在的东西还是完全抽象的 ，内部没有任何确定的差别，因此空间就是完全连续的。
〔说明 〕关于空间的本性，人们很早以来就提出过各式各样的说法。我只想提到康德的 定义，他认为空间和时间是感性直观形式 1 。即使在其他地方，把这种认为空间应当仅仅被看作表象里的某种主观要素的观点当作基础，现在也已经成为司空见惯的现象。如果我们撇开康德概念中属于主观唯心论及其规定的东西，那么剩下的正确规定就在于认为空间是一种单纯的形式，即一种抽象 ，而且是直接外在性 的抽象。人们说空间点 似乎构成了空间中肯定的要素，这种说法是不能接受的，因为空间没有差别，因而只是可能性，而不是相互外在的存在和否定的东西的被设定状态 ，所以是绝对连续的；因此倒不如说，点这种自为存在是空间的否定 ，是在空间内被设定的对空间的否定 。这也就同样解决了空间的无限性问题。一般而言，空间是纯粹的量 ，这种量不再仅仅是逻辑规定，而且是直接的和外在存在的。所以，自然界是从量的东西而不是从质的东西开始的，因为自然界的规定性不像逻辑的存在那样，是抽象的初始东西和直接东西，相反，在本质上已经是在自己内部得到中介的 东西，是外在存在和他在。
〔附释 〕因为我们的研究程序是要在确定了概念必然建立起来的思维以后，探究这种思维在我们表象中显示出什么外貌，所以进一步的主张是空间在直观中要符合于纯粹己外存在的思维。即使在这方面我们自己弄错了，那也绝不会损害我们思维的真理性。在经验科学中人们则必须采取与此相反的途径；那里最初呈现的是经验的空间直观，然后人们才达到空间的思维。为了证明空间符合于我们的思维，我们必须把空间表象同我们概念的规定进行比较。空间的充实与空间本身是毫不相干的；在空间中，各地的“此处”是相互并列着，彼此没有干扰。“此处”还不是位置，而只是可能的位置。各地众多的“此处”都是完全相同的，这种抽象的复多正是外在性，它们没有真正的间断和界限。虽然众多的“此处”也是有差别的，但是它们的差别也正是它们的无差别，就是说，这是抽象的差别。因此，空间是没有点状性的点状性，即完全的连续性。如果人们设定一个点，那么人们就割断了空间；但是，空间却完全没有因此而被割断。点之所以具有意义，仅仅是由于它在空间中，这样，它就既外在于自身，又外在于他物。“此处”在其自身之中也有上、下和左、右。一个东西假如在其自身不再是外在的，而是仅仅外在于他物，就会是一个点；但实际上不可能有这种点，因为“此处”不是终极的东西。不论我把星球的位置定得多么遥远，我总是能够超出它；在任何地方世界都不是用木板钉起来的。这就是空间的完全外在性。然而，空间点的他物正像空间点一样，也是己外存在，因而两者既是未被区别的，也是未被分离的；空间的界限就是空间的他在，空间超出其界限时，仍然是在其自身，这种彼此外在中的统一性就构成连续性。间断性与连续性这两个环节的统一是客观上确定的空间概念。然而，这个概念只是空间的抽象，它常常被看作是绝对空间。有人以为这就是空间的真理 2 。可是，相对的空间是某种更高的东西；因为它是任何一个物体的特定空间，但我们宁可说抽象空间的真理在于作为物质物体而存在。
空间本身究竟是实在的，还只是事物的属物，这在过去是形而上学的一个首要问题。假如人们说空间是某种独立的实体性的东西，那么它必然是像一个箱子，即使其中一无所有，它也仍然不失为某种独立的特殊东西。可是，空间是绝对柔软的，完全不能作出什么抵抗；而我们向某种实在的东西所要求的，却是这种东西能对另外的东西不相容。人们绝不能指出任何空间是独立不依地存在的空间 ，相反地，空间总是充实的空间，绝不能和充实于其中的东西分离开。所以，空间是非感性的感性与感性的非感性。自然事物存在于空间中，自然界必须服从外在性的束缚，因为空间就总是自然事物的基础。如果人们像莱布尼茨那样 3 ，说空间是与νοοa櫓 -μενα 〔本体〕无关的事物的秩序，而且在事物中有其基础，我们便会看到，在去掉充实空间的事物以后，各种空间关系也毕竟会仍然不依赖于事物而独立存在着。确实可以说，空间是一种秩序，因为它当然是一种外在的规定性；但是，它却不仅是一种外在规定性，而是外在性自身。
§255
a）空间作为潜在的概念，一般在自身具有概念的各种区别 ；具体地说，空间在其无差别性中首先直接具有三个维度 ，它们是单纯相异的 ，没有任何规定的。
〔说明 〕空间恰好有三个维度这种必然性，是不能要求几何学推演出来的，因为几何学不是一门哲学科学，并且可以把空间及其普遍规定性假定为自己的对象。但在哲学中谁也没有想到指明这种必然性 4 。这种必然性是以概念的本性为根据，但在这种最初的相互外在的东西的形式中，在抽象的 量中，概念的规定性是完全表面的，是空无内容的差别。因此，我们不能说长、宽、高 相互如何不同，因为它们仅仅被假定 为不相同，而事实上 还没有什么差别；是否把一个方向称为长、宽或高，这是完全不确定的。高度 只不过是在朝着地球中心的方向上得到更详细的规定，但这类更为具体的规定对于空间自身的本性来说是毫不相干的。以这种规定为前提，同一个方向不论是称为高或深，也都仍然是无所谓的；长和宽同样是如此，它们也常常被称为深度，并未因此而得到任何规定。
§256
b）但是，空间的差别本质上是特定的、质的差别。作为这样的差别，它α ）首先是空间自身的否定 ，因而空间是直接的和无差别的 己外存在；这就是点 。β ）可是，这种否定是空间 的否定，即它本身是空间性的；点在本质上作为这种关系，即作为扬弃自身的东西，就构成线 ，构成点的这种最初的他在或空间性存在 。γ ）然而，他在的真理是否定的否定，所以线过渡到面 。面虽然一方面是一种与线和点对立的规定性，因而构成一般的平面，但另一方面却是得到扬弃的空间的否定，因而是空间性总体的恢复，这时空间性总体就在自身包含着否定的环节；这是一种封闭的面 ，它分离出一种单一的 、完整的空间。
〔说明 〕线不是由点构成的，面不是由线构成的，这是由于它们的概念所致；在这里倒不如说，线是己外 存在着的点，就是说，点使自身与空间相关联 ，并且扬弃自身；面也同样如此，它是得到扬弃的、己外存在着的线。在这里点被表象为最初的和肯定的东西，并且这种东西被当作开端。但反过来说也是正确的，因为空间实际上是肯定的东西，面是空间的第一个否定，线是第二个否定，而线作为第二个否定，就其真理性而言，是自身相关的否定，即点。这种过渡的必然性和在前一种情形中是相同的。以外在的方式把握和定义点、线等等，就无法想象这种过渡的必然性。用定义的方式，说线产生于点的运动 等等，虽然前一种过渡毕竟也被表象出来，但被表象为某种偶然的东西。几何学研究的其他空间图形，是对于抽象的空间、对于面或一个有限的完整空间进一步作出的质的限定。这里也表现出必然性的各个环节。例如，三角形是最初的直线图形，一切别的图形假如要加以规定的话，都必须被还原为三角形或四方形，如此等等，不胜枚举。这些构图法的原理是知性的同一性，它把各个图形规定得合乎规则性 ，从而设定起有可能赖以认识这些图形的关系。
我们可以附带指出，康德 有一个特殊想法，他断言，直线 是两点之间最短的距离这个定义是一个综合命题，因为我的直的概念 并不包含任何量，而是只包含着一种质。就这种意义来说，每个定义都是一个综合命题；直线 这个被定义的东西最初仅仅是直观或表象；直线是两点间的最短距离这个定义，首先构成了像在这类定义中已经表现出来的概念。概念 已经不存在于直观 中，这就是概念与直观的差别，它造成了定义的必要性。但我们很容易看出，康德的定义是分析的，因为直线把自身归结为方向的单纯性，而这种单纯性从量 的方面来看，就得出最小 量的规定，在这里也就是得出最短距离的规定。
〔附释 〕只有直线才是最初的空间性的规定，曲线则直接地、潜在地包含着两个维度；我们是在圆中得到第二级次的线。作为第二个否定，面具有两个维度，因为第二个否定如同二 一样，也有二的性质。
几何学的任务就是要在假定了某些规定性以后，发现从中推演出哪些其他的规定性，于是主要的事情就在于那些被假定的规定性和推演出来的规定性应当构成一个 发达的总体。几何学的基本命题是这样一些命题，在这些命题中，整体是被设定了的，并且表现在它的各个规定性中。在三角形方面，有两个完成三角形的规定性的基本命题。α ）如果我们取一个三角形的三个要素，其中的一个要素必须是边（这有三种情形），那么，这个三角形就完全得到了规定。几何学关于两个三角形后来还采取了一种迂回曲折的说法，确定两个三角形在这种情况下为全等的；这是一种比较容易但又冗长的表述方式。事实上，我们证明这个命题，只需要一个 三角形，三角形在其本身就是这样的关系：如果三角形的最初的三个部分得到了规定，那么其余的三个部分也就得到了规定；因为三角形是由两个边和一个角，或两个角和一个边来规定的。最初的三个要素构成三角形的概念或规定性；其余的三个要素则是它的外在的实在性，对于概念是多余的。在这样的设定中，规定性仍然是完全抽象的，这里只有一般的依存关系，因为这里还缺少特定规定性的关系，表明三角形的各个要素有多大。这是β ）在毕达哥拉斯定理中达到的；这个定理是三角形的完善的规定性，因为只要直角的两个邻角之和等于直角，直角就完全得到了规定。所以，作为理念的图像，这个定理比所有其他定理更为优越。它表现了一个整体，这个整体是在自身之中划分自身，犹如每个哲学形态是在自身之中划分为概念与实在。在这里我们得到了同样的量值，它首先是斜边的平方，然后加以分割，是两个直角边的平方和。一个比半径相等更为高级的圆定义，在于考虑到了圆里的差别，因而得到了圆的完善的规定性 5 。这是在解析几何里完成的，并且其内容恰恰就是毕达哥拉斯定理。直角的两个边是正弦和余弦，或横坐标和纵坐标，而斜边是半径。这三者之间的关系是圆的规定性，但并不像在第一个定义中那样，是一种单纯的规定性，而是不同要素之间的一种关系。欧几里得也是以毕达哥拉斯定理作为他的《几何原本》第一卷的结尾；因此，他后来所关切的也就在于把差别还原为等同。所以，他就把矩形归结为正方形，作为第二卷的结尾。对一个斜边来说可能有无限多的直角三角形，同样地，对一个四方形来说也可能有许多矩形；圆则是二者的位置。这就是作为一门抽象知性科学的几何学进行科学研究的方式。
b 时间
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然而，这种作为点使自身与空间相关联，并作为线和面在空间内部发展出自己的各个规定性的否定性，也同样在己外存在的领域中是自为的 ；不过，它同时在空间中也把它的各个规定性设定在己外存在的领域中，因而它就对于寂然不动的彼此并列的东西表现为漠不相干的。否定性这样被自为地设定起来，就是时间 。
〔附释 〕空间是直接的、特定存在的量，在空间中，一切事物仍然持续存在，甚至界限都具有持续存在的方式；这是空间的缺陷。空间就是这种自身具有否定的矛盾，但这种否定却分裂为许多漠不相干的持续存在。由于空间仅仅是对其自身的这种内在否定，所以，空间的真理就是其各个环节的自我扬弃。现在时间正是这种持续不断的自我扬弃的存在，所以在时间中点具有现实性。从空间中产生了差别，这就意味着空间不再是这种无差别性，空间在其整个非静止状态中是自为的，不再是无能为力、停滞不动的。这种纯量，作为自为地存在着的差别，就是潜在地否定的东西，即时间；时间是否定的否定，或自我相关的否定。在空间中的否定是对他物的否定；所以在空间中否定的东西还没有得到它应当得到的东西。在空间中，面虽然是否定的否定，但就其真理而言，则不同于空间。空间的真理性是时间，因此空间就变为时间；并不是我们很主观地过渡到时间，而是空间本身过渡到时间。一般的表象以为空间与时间是完全分离的，说我们有空间而且也 有时间；哲学就是要向这个“也”字作斗争。
§258
作为己外存在的否定性统一，时间同样也是纯粹抽象的、观念的东西。时间是那种存在 的时候不 存在、不 存在的时候存在 的存在，是被直观的 变易；这就是说，时间的各种确实完全瞬间的 、即直接自我扬弃的差别，被规定为外在的 、即毕竟对其自身 外在的差别。
〔说明 〕时间如同空间一样，也是感性 或直观 的纯粹形式 6 ，是非感性中的感性因素。然而像空间一样，时间也丝毫不涉及客观性与相反的主观意识之间的分别。如果把这些规定性应用于空间和时间，那么前者就会是抽象的客观性，后者则会是抽象的主观性。时间同纯粹自我意识的我＝我是同一个原则；但这个仍然完全外在的和抽象的原则或单纯的概念，却是被直观的、单纯的变易 ；这就是纯粹的己内存在，简直是一种从自身产生出来的活动。
正像空间一样，时间也是连续的 ，因为时间是抽象地自身相关的 否定性，在这样的抽象性中尚没有出现实在的区分。
据说一切事物都在时间中产生 和消逝 ；如果人们抽去一切事物 ，就是说，抽去充实空间和时间的内容，那么剩下的就是空洞的空间和时间，就是说，外在性的这些抽象被设定和被想象为似乎是独立存在的。但是，一切事物并不是在 时间中 产生和消逝的，反之，时间本身就是这种变易 ，即产生和消逝，就是现实存在着的抽象 ，就是产生一切并摧毁自己的产物的克洛诺斯 7 。实在的东西虽然与时间有区别，但同样在本质上是与时间同一的。实在的东西是有限制的，而且相对于这种否定的他物是在 实在东西之外 的。因此，规定性在实在东西之中是外在的 ，所以是这种东西的存在中的矛盾；其矛盾的这种外在性和非静止状态的抽象就是时间本身。有限的东西都是非永久性的和有时间性的 ，因为它不像概念那样，在其自身是完整的否定性，反之，它虽然包含着这种否定性作为它的普遍本质，但它不符合于这个本质，是片面的 ，因此，它自身与这种否定性的关系也就像它与统治它的力量 的关系。可是，概念在其自由自为地存在着的自相同一性中，作为我＝我，却自在自为地是绝对的否定性和自由，因此，时间不是支配概念的力量，概念也不存在于时间中，不是某种时间性的东西；相反地，概念 是支配时间的力量，时间只不过是这种作为外在性的否定性。只有自然的东西，由于是有限的，才服从于时间；而真实的东西，即理念、精神，则是永恒的 。然而永恒性这个概念不应当消极地被理解为与时间的分离，好像它是存在于时间之外，也不应当被理解为它是在 时间之后 才到来，因为这会把永恒性弄成未来，弄成时间的一个环节。
〔附释 〕时间并不像一个容器，它犹如流逝的江河，一切东西都被置于其中，席卷而去 8 。时间仅仅是这种毁灭活动的抽象。事物之所以存在于时间中，是因为它们是有限的；它们之所以消逝，并不是因为它们存在于时间中；反之，事物本身就是时间性的东西，这样的存在就是它们的客观规定性。所以，正是现实事物本身的历程构成时间；如果可以称时间为无所不能的，那么，也可以称它为一无所能的。现时的东西有一个惊人的权利：它作为单个的现时的东西，就是 子虚乌有；但这种自命排斥一切的东西在我加以言说时，却瓦解了，消逝了，变成了灰尘。持久的 东西是这个和那个现时东西包含的普遍性，是不持久的事物的这种过程的被扬弃状态。即使事物持久存在，时间也不是静止不动的，而是不断流逝着；就是以这个方式，时间表现为独立的和不同于事物的。但如果我们说，即使在事物持久存在的时候，时间也毕竟是不断消逝的，那么，这也不过是说，尽管某些事物持久存在，但变化终归会表现于其他事物，比如说表现在太阳的运行之中，因此事物终归是在时间里存在的。于是，逐渐的变化就成了最后的肤浅遁辞，以便终于能够认为事物是静止的和持久的。假如一切东西，甚至连我们的表象，都是静止不动的，那么我们就会是持久不灭的，就不会有时间。但事实上，一切有限的事物都是有时间的，因为它们迟早都要服从于变化；所以，它们的持久性只是相对的。
绝对的无时间性不同于持久性；这是没有自然的时间而存在的永恒性 。然而，时间按其概念来说，本身是永恒的，因为时间既不是现时，也不是某个时间，反之，作为时间的时间是时间的概念，而时间的概念同任何一般概念一样，本身是永恒的东西，因而也就是绝对的现在。永恒性不是将要存在，也不是曾经存在，而是永远现实存在着 。所以，持久性与永恒性的不同就在于持久性只是时间的相对扬弃，永恒则是无限的持久性，就是说，不是相对的，而是自身反映的持久性。凡是不存在于时间中的东西，都是没有过程的东西；最不完善的东西如同最完善的东西一样，都不存在于时间之中，所以都是持久的。最不完善的东西之所以持久，是因为它是抽象的普遍性，例如，空间、时间本身就是这样，太阳、元素、石头、山岳、一般的无机自然界以及金字塔之类的人工产物也是这样。持久存在的东西被认为比瞬息即逝的东西更为高级；但一切花卉、一切美妙的生命力都会夭折。不过，最完善的东西也是持久存在的，不仅无生命的、无机界的普遍东西是这样，而且其他普遍的东西、自身具体的东西，诸如类属、规律、理念和精神，也是这样。因为我们必须分清某个事物究竟是整个的过程，还仅仅是整个过程的一个环节。作为规律，普遍的东西也在它自己内部有一种过程，而且只有作为过程才是有生命的；但它不是过程的一部分，不是存在于过程之中，而是包含着它的两个方面，它本身是没有过程的。就现象方面说，规律是进入时间过程的，因为概念的各个环节具有独立性的外观；但在它们的概念中，相互排斥的差别却相互关联，得到了调解，回到了和平状态。理念或精神凌驾于时间之上，因为这类东西是时间本身的概念；它自在自为地是永恒的，没有被卷入时间过程中，因为它没有消失于自己的过程的一个方面。在个体本身情形则不然，因为这种东西在一个方面是类属；最完善的生命是把普遍东西与其个体性完全统一为一个 形态的东西。但这样一来，个体也就与普遍的东西不相同，因而是过程的一个方面或可变性；从这个注定要消亡的环节来看，个体是属于时间过程的。阿奚里这位希腊生命之花，亚历山大大帝这位无比有力的人物都不在人世了；只有他们的业绩影响还遗留下来，就是说，只有他们所创造的世界还遗留下来。平庸的东西是持久的，并且最终统治着世界。思想也有这种平庸的性质，以此博得了现存世界的赞许，使精神的生气黯然失色，把这种生气转变为纯粹习以为常的东西，并以这种方式长存下去。平庸性具有的持久性恰恰在于它不是建立在真理的基础上，没有得到它的当然权利，既未把概念的荣誉赋予概念，也没有在其自身把真理表现为过程。
§259
现在、将来 和过去 这些时间维度，是外在性的变易 本身，是这种变易之分解为向无过渡的存在和向存在过渡的无这样的区别。这样的区别之直接消逝为个别性 ，就是作为此刻 的现在，此刻作为个别性既与其他环节有排斥作用 ，同时又是完全与其他环节连续的 ，此刻本身仅仅是从其存在到无和从无到其存在的这种消逝。
〔说明 〕有限的 现在是被固定为存在的此刻 ，作为具体的统一，从而作为肯定的东西，它不同于否定的东西 ，即不同于过去和将来这些抽象的环节；然而，这种存在本身纯粹是抽象的、消逝于无的存在。此外，在自然界中，时间总是此刻 ，存在并没有达到这些维度的持续存在的 区别；只有在主观的表象中，在记忆 中，以及在恐 惧 或希望 中，这些维度才是必不可少的。时间的过去和将来，当它们成为自然界 中的存在 时，就是空间，因为空间是被否定的时间；同样反过来说，被扬弃的空间最初是点，自为地得到发展，就是时间。
绝没有任何研究时间的科学 ，对应于研究空间的科学 ，即几何学 。时间的区别没有己外存在的漠不相干的性质 ，而这种性质是构成空间的直接规定性的；因此，时间的区别不像空间那样，能够用图形加以表示。只有知性使时间的原则失效，把时间的否定性归结为单位 ，时间的原则才能这样加以表示。这种僵死的单位，思维的最高外在性，能用外在的组合加以表示，而这些组合，这些算术 图形，又能按照知性的范畴，用相等与不相等、同一与差别加以表示。
有人还会进而提出一种哲学数学 的观念，这种哲学数学要用概念来认识普通数学按照知性的方法从一些假定的范畴中推演出来的结果。但是，既然数学是研究有限的数量规定的科学，而这些规定在它们的有限性里被认为是固定的和有效的，并且没有转化，所以，数学在本质上是一门知性科学；并且，既然数学能够用完善的方式成为这样一门科学，所以，数学反而保持了超过其他这类科学的优点，既没有由于掺杂异质概念而受到玷污，也没有因为用于经验目的而受到玷污。所以在这种情形下，无论是关于知性的指导原则还是关于序列及其必然性，无论是在算术运算中还是在几何定理中，概念建立一种更为确定的意识总是容易的。
其次，试图使用空间图形和数学这样一些不顺心的和不适合的媒介来表达思维 ，并用强制办法使它们服务于这类目的，这也是一种画蛇添足的、徒劳无益的努力。这些简单的、最初的图形和数字，由于它们的单纯性，是宜于用作符号 而不致产生误解的，但对于表达思维却总是格格不入的和残缺不全的方式。纯粹思维的最初尝试曾经采取过这种应急的方法，毕达哥拉斯 的数的体系就是这方面最著名的例证。然而，在更为丰富的概念里这些手段会变得极其不充分，因为它们的外在的 组合以及一般联系的偶然性不符合于概念的本质，而且在数字和图形的组合中可能具有的许多关系，哪些应该加以坚持，都是极其不明确的。在任何情形下，概念的灵活性都流于这类外在的手段，而在这类手段中每个规定都陷入了漠不相关的彼此外在状态。这种不明确性只有依靠说明 才能消除。于是，思维的根本表达方式就是这种说明，而符号表达方式则成了毫无内容的多余东西。
其他数学范畴，诸如无限 及其关系、无限小、因子、幂 等等，在哲学本身都有它们的真正的概念；想把这些范畴从数学中借取来，应用于哲学，是不合适的；在数学中，它们被认为是没有概念的，甚至常常被认为是没有意思的；倒不如说，它们的证明和意义必须寄望于哲学。只有那种懒惰的人才为了不进行思维和概念规定，而逃避到根本不属于思维的直接表达的公式及其现成的格式里。
真正哲学的数学科学作为量的理论 ，应该是度量 的科学；但这种科学事实上是以事物的现实特殊性为前提的，而这种特殊性只有在具体的自然界里才存在。由于量的外在的 性质，这门科学也确实应该是一切科学中最难的科学。
〔附释 〕时间概念是变易，时间维度为直观设定了时间概念的总体性或实在性，从而使直观中得到规定的东西臻于完善。这种实在性在于：构成变易的统一体的各个抽象环节的每一个，就其本身来说，都被设定为整体，尽管有对立的规定性。所以，这两个环节的每一个本身都是作为存在与无的统一；但是，它们也有差别。这种差别只能是产生与消逝的差别。在前一种情况下，在过去（地狱），存在是作为开端的基础；过去确实是曾经作为世界历史或自然事件存在过，但它是在附加的非存在的规定性里被设定的。后一种情况则相反；在将来，非存在是最初的规定性，存在则是后来的规定性，尽管不是时间上如此。中项是两者的无差别的统一，以致前一个规定性和后一个规定性都不是决定因素。现在之所以存在，仅仅是由于过去已不存在；反过来说，此刻的存在具有不存在的规定性，而且其存在的非存在就是将来；现在是这种否定的统一。为此刻所代替的存在的非存在，就是过去；包含在现在中的非存在的存在，就是将来。因此，大家可以从时间的肯定意义上说，只有现在存在，这之前和这之后都不存在；但是，具体的现在是过去的结果，并且孕育着将来。所以，真正的现在是永恒性。
此外，数学这个名称似乎也可以用于空间与时间的哲学考察。但是，假如人们企图从哲学上处理空间与单位的图形，它们就会失去它们的独特意义与形态；关于空间与时间的哲学会成为某种逻辑题材，或者，按照人们赋予概念的更为具体的意义，会成为另一门具体哲学科学的某种题材。数学只考察包含在这些对象中的量的规定，并且如以前所述的，在这些对象中也并不考察时间本身，而是只考察单位的图形和组合；反之，在运动学中，时间虽然也是这门科学研究的一个对象，但应用数学正因为是把纯粹数学应用于给定的物质及其从经验中取得的规定性，所以整个来说就不是什么内在的科学。
c 位置和运动
§260
空间在其自身是漠不相关的彼此外在存在与没有差别的连续性之间的矛盾，是其自身的纯粹否定性，是首先向时间的过渡 。同样，因为时间的各个结合为统一体的对立环节直接扬弃了它们自身，所以时间就是直接消融 于无差别性，消融于无差别的彼此外在性或空间 。因此，否定的 规定性，具有排斥作用的 点，在空间里已不再是仅仅自在地与概念相一致，而是被设定的 ，并且通过构成时间的整体否定性，在自身内是具体的 ；这样具体的点就是位置 （§255 和§256 ）。
〔附释 〕如果我们回顾一下对于持久性概念的说明，我们就会看到，空间与时间的这种直接的统一已经是它们存在的根据；因为空间的否定东西是时间，而时间的肯定东西或差别的存在则是空间。可是在这里空间和时间这两者是被设定为有不同的重要性，或者说，它们的统一仅仅是被表现为从一物过渡到他物的运动，因此，开端、实现与结果陷于分离之中。然而，结果恰恰表现了它们的根据和真理。持久性的要素是由时间转化成的自相等同；这种自相等同就是空间，因为空间的规定性是无差别的一般特定存在。点在此处就像它真实存在的那样，原来是作为一种普遍的东西而存在的；这个“此处”这时同样是时间，是一个直接扬弃了自身的现在，是一个曾经存在过的此刻。因此此处是持久的点，所以此处同时就是此刻。这种此处与此刻的统一便是位置。
§261
位置作为这种被设定的 空间与时间的同一性，最初也是被设定的矛盾 ，这种矛盾就是空间与时间的矛盾，就是其自身里的每个方面。位置是空间性的、因而无差别的个别性 ，并且仅仅作为空间性的此刻 ，作为时间，才是这样。因此，位置作为这样的个别性 ，就直接对其自身漠不相关，对自身是外在的，是其自身的否定，并且构成另一个位置 。空间在时间中和时间在空间中的这种消逝 和自我再生 是一个过程，在这个过程中，时间自身在空间中被设定为位置 ，而这种无差别的空间性也同样直接在时间中 被设定；这就是运动 。然而这种变易本身同样是其矛盾的内在融合，是位置与运动这两者的直接同一的、特定存在的 统一，即物质 。
〔说明 〕从观念性到实在性、从抽象到具体存在的过渡，即这里的从空间与时间到表现为物质 的实在性的过渡，对于知性是不可理解的，所以对于知性总是表现为外在的、现成的东西。空间与时间通常被设想为空虚的 ，这种观念和空间与时间的充实是漠不相干的，然而它们总得被想象为充实的，就是说，空虚的 空间和时间须从外面 用物质加以充实 。这样，物质的东西一方面被看作对空间和时间是漠不相干的，另一方面同时又被看作根本是在空间与时间中的。
关于物质，据说α ）它是组合的 ；这涉及它的抽象的彼此外在性，即空间。它是从时间中抽象出来的，而且一般是从一切形式中抽象出来的，就此而言，人们曾经主张物质是永恒的和不变的。直接得出的结论实际上就是这样；但是，这样一种物质也仅仅是一种不真实的抽象东西。β ）它是不可入的 和有抗力 的，它是一种能被感觉到的、能被看到的东西等等。这些谓语无非指出物质具有两种规定性，一方面是为特定的知觉而存在的，或者一般地说，是为他物 而存在的，但另一方面同样也是为自己 而存在的。这两者就是它恰恰作为空间与时间的同一性，作为直接的彼此外在性 与否定性 ————或自为 存在的个别性————的同一性所具有的规定性。
从观念性到实在性的过渡 也明确表现在众所周知的机械现象中，就是说，观念性可以代替实在性，实在性可以代替观念性；如果两者的同一性不是产生于它们的这种可替换性，那么这只能归咎于无思想的观念和无思想的知性。例如，在杠杆作用 中，质量 可以用距离 来代替，反之亦然，并且，一定量的观念环节可以产生出同相应的实在环节相同的结果。同样，在运动量 中速度 只是空间与时间的量的关系，可以代替质量 ；反之，当质量增大而速度相应地减小时，也会产生相同的现实结果。砖石本身并不能把人砸死，而是只有通过获得的速度，才会产生这个结果，这就是说，人是被空间 与时间 砸死的。在这里正是力 的反思范畴为知性固定下来，表现为终极的东西，阻碍了知性进一步去探究力的各个范畴的关系。不过，这至少也使人看出，力的作用 是某种实在的、可以感到的东西，力 与其表现 具有相同的内容，正是这种力就其实在的表现 而言，是通过空间与时间这两个观念环节的关系达到的 9 。
其次，属于这种非概念的反思的，是所谓的力被视为移植 到物质中，即原来外在于 物质，以致恰恰是这种在力 的反思范畴中使人看出来的、真正构成物质的本质 的空间与时间的同一性，被设定为某种对于物质异在的 和偶然的 东西，被设定为从外面带进物质里的。
〔附释 〕一个位置仅仅指向另一个位置，从而扬弃自身，变成另一个位置；但差别也是一种被扬弃的差别。每个位置就其本身而言，仅仅是这个位置，这就是说，两个位置是彼此等同的；换句话说，位置是完全普遍的此处。某物占据着它的位置，改变着它的位置，因而形成另一个位置；但是，某物一如既往地占据着它的位置，没有离开它的位置。芝诺说，运动应该是变换位置，然而飞矢没有离开它的位置；他在这样证明没有运动时，就说出了位置固有的这种辩证法 10 。这种辩证法正是无限的概念，而无限的概念就是此处，因为时间是在此处本身被设定的。有三种不同的位置，即此刻的、要占据的以及被扬弃的；时间维度的消失过程停顿了。但同时只有一个 位置，只有那些位置所包含的一种共同的东西，只有一切变化所包含的一种不变的东西，这就是直接按照其概念而存在的持久性，而这样的持久性就是运动。运动就是我们辨明的这种东西，这是不证自明的；这种运动的概念符合于我们对于运动的直观。运动的本质是成为空间与时间的直接统一；运动是通过空间而现实存在的时间，或者说，是通过时间才被真正区分的空间。因此，我们认识到空间与时间从属于运动。速度作为运动的量，是与流逝的特定时间成比例的空间。运动也被说成是空间与时间的关系；然而必须把握这种关系的更具体的方式。空间与时间在运动中才得到现实性。
正像牛顿认为时间是纯粹的、形式的自然灵魂，空间是上帝的感官一样 11 ，也可以说运动是真正的世界灵魂的概念。虽然人们已习惯于把运动看作谓语或状态，但运动其实是自我，是作为主体的主语，并且恰恰是消逝过程中的持久东西。运动表现为谓语，这恰恰是运动熄灭自身的直接必然性。直线运动不是自在自为的运动，而是从属于一个他物的运动，在他物中运动就变为谓语、被扬弃的东西、环节。重新建立点的持久性，作为点的运动的对立物，就是重新建立不动的位置。但这种重建的位置不是直接的位置，而是由变化复归的位置，是运动的根据和结果；位置因为是维度，即与其他环节对立，所以是中心。这种线的复归是圆周，是自相联结为一体的此刻、以前与以后，是这些维度的漠不相关，以致以前 就是以后，同样，以后 也就是以前 。这才是在空间中设定的这些维度之必然失去作用。圆运动是各个时间维度的空间性的或持续存在的统一。点趋向于一个位置，这个位置是它的将来；点离开一个位置，这个位置是它的过去；但是，在它后面的东西同时也就是它正要达到的东西；它已经在它正要达到的位置上。它的目的是那个构成它的过去的点；时间的真理在于：它的目的是在过去，而不是将来。使自身与中心相关联的运动本身是面 ，就是说，是作为综合整体的运动，在这个整体中包含着运动的各个环节、运动在中心的熄灭状态、运动本身以及运动与其熄灭活动的关系、圆的半径。但是，这种面本身是运动的，从而成为自己的他在，即成为完整的空间；换句话说，运动之复归于自身的状态，即不动的中心，变成了普遍的点，在这个点里，整体沉入寂然不动的状态。实际上，正是运动的本质扬弃了此刻、以前和以后的区分，扬弃了运动的维度或概念。在圆中，这些维度恰恰合为一体；圆是重建的持久性概念，是在自身之内熄灭的运动。这是被设定的质量 ，即持久的东西，它通过自身而凝聚自身，并把运动展示为运动的可能性。
现在我们立刻得到了这样的观念：既然有运动，那就有某物在运动，而这种持久性的某物就是物质。空间与时间充满了物质。空间不符合于自己的概念；因此，正是空间概念本身在物质中得到了现实存在。人们常常从物质开始，然后把空间和时间视为物质的形式。此中的正确之处在于，物质是空间与时间中实在的东西。但在我们看来，空间与时间有抽象性，因而在这里必定向我们表现为最初的东西；而物质是它们的真理，这必定是我们后来看出的事实。就像没有无物质的运动一样，也没有无运动的物质。运动是过程，是由时间进入空间和由空间进入时间的过渡；反之，物质则是作为静止的同一性的空间与时间的关系。物质是最初的实在性，特定存在着的自为存在；它不仅是抽象的存在，而且是空间的肯定的持续存在，不过这种持续存在会排斥其他空间。点也可能有排斥作用，但它尚未这样做，因为它仅仅是抽象的否定。物质是排他的自身关系，因而是空间中最初的现实界限。凡是被称为空间与时间的充实的东西，凡是能被捉摸和感觉的东西，凡是能作出抵抗的东西，都在其为他存在中是自为地存在的，这是在空间与时间的完全统一中达到的。
第二章 物质和运动·有限力学
§262
物质通过它的否定性的环节、它的抽象的个别化 ，与它的自相同一性相反，坚持着它自身的相互分开的状态；这就是物质的排斥 。但因为这些有区别的东西是完全同一的，所以这种相互分开存在的自为存在的否定性统一也同样是本质的，因此物质是连续的；这就是物质的吸引 。物质不可分离地是这两个环节，并且是它们的否定性统一，是个别性 12 。然而，这种个别性和物质的直接的 彼此外在性相反，仍然有区别 ，所以本身还不是被设定为物质的 ，而是观念的 个别性、中心 ；这就是重力 。
〔说明 〕康德还特别有一项贡献，那就是他在他的《自然科学的形而上学基础》一书中，通过他的所谓构造 物质的尝试，创造了达到物质概念 的开端，并且依赖这种尝试，又复活了自然哲学 的概念。但在这样做时，康德假定斥力 和引力 这些反思规定是彼此对立的和固定不变的，并且因为物质 被认为是从它们产生出来的，所以他又假定物质是某种现成的东西 ，以致那种可以被吸引和被排斥的东西就已经是物质。在我的逻辑学体系中，我已经比较详细地阐明了弥漫于康德的这种说明中的混乱现象 13 。此外，只有具有重量的物质才是排斥与吸引作为观念环节而存在于其中的总体和实在东西。因此，这些环节不应当被看作是独立的或自为的力。只有作为概念的环节，它们才产生出物质，而物质则是它们借以表现出来的前提。
必须从根本上把重力 同单纯的引力 加以区别。单纯的引力一般说来只是对于彼此外在的存在的扬弃，产生出单纯的连续性。相反，重力则是既彼此分离、又同样连续的特殊性之还原为作为否定性自我关系的统一性，还原为个别性 ，还原为单一的主观性 （然而它还是十分抽象的）。可是，在自然界的最初的直接性 领域之中，己外存在着的连续性仍然被设定为持续存在的 东西；所以，只有在物理领域里才开始出现物质在自身内的反映。因此，个别性 虽然是作为理念的规定存在的，但在这里却外在于物质的东西 。因此，物质本身最初在本质上是具有重量的 ，这并不是一种外在的、也可以与物质分离的属性。重力构成物质的实体性，物质本身具有力求达到处于物质之外的中心 的趋向（不过这是物质的另一本质规定）。我们可以说，物质受着中心的吸引 ，就是说，物质的彼此外在的、连续的存在是受到否定的；但是，假如中心本身被想象为物质的，那么吸引就完全是相互的，吸引同时也是被吸引，而中心又是一种与二者都不相同的东西。然而中心不应当被理解为物质的，因为物质东西的本性正是在它自身之外 设定它的中心。所以，物质所固有的不是中心，而是这种力求达到中心的趋向。可以说，重力是物质在它的自为存在中关于它的己外存在的虚无性、它的无独立性和它的矛盾的自供状。
正因为重力在它自身还不是中心或主观性，所以它还是不确定的，未发展的，闭塞的，形式还不是物质的，从这个意义上我们也可以说，重力是物质的己内存在 。物质的中心在哪里 ，这是由有重物质来确定的；当物质是质量时，物质是被确定了的，因而物质的趋向也是确定了的，这种趋向就是中心的设定，因此也就是中心的特定的设定。
〔附释 〕物质是空间上的分离，它作出抵抗，并在这样做时自身推开自身；这就是排斥，通过排斥，物质设定它的实在性并充满空间。但相互排斥的、分离的东西却都仅仅是单一体，是许多单一体；它们每一个都是另一个。单一体只是自身推开自身；这就是自为存在的东西的分离状态的扬弃，即吸引。吸引与排斥结合到一起，作为重力，构成物质概念；重力是物质的谓语，它构成这个主语的实体。重力的统一仅仅是一种应当，一种渴望，是最为不幸的努力，物质永世受到责罚，去做这种努力，因为统一没有回到其自身，没有达到其自身。如果物质达到了它在重力中所渴望的东西，那么它就会融合为一个点。因为排斥如同吸引一样，也是物质的一个本质环节，所以物质在这里还不能达到统一。这种模糊的、朦胧的统一没有变为自由的；但因为物质毕竟是把复多之设定为单一作为其规定，所以物质并不像某些哲学家那样愚蠢，这些哲学家是一些一相情愿的人，他们把单一和复多分离开，因而遭到了物质的驳斥。虽然排斥与吸引这两个统一体是重力的不可分离的环节，但它们毕竟没有把它们自身结合为一个观念的统一体。如我们稍后就会看到的，正是在光里才达到这种统一体的自为的现实存在。物质要在复多之外寻求一个地点；由于在寻求地点的各个因素之间还不存在任何差别，所以就看不出为什么一个因素会比另一个因素更接近这个地点。它们是等距离地处在圆周上，所要寻求的点就是中心，而且这个中心是向一切维度扩张的，所以我们得到的下一个规定就是球体 。重力不是物质的僵死的外在性，而是它的内在性的一种方式；然而在这个发展阶段，这种内在性还没有自己的位置，反之，物质现在还是无内在性的东西，无概念东西的概念。
所以，现在我们必须考察的这第二个领域是有限的力学，因为在这个领域，物质还不符合于它的概念。物质的这种有限性是运动与物质本身的分离状态；因此，当物质的生命，即运动外在于物质时，物质就是有限的。或者物体是静止的，或者运动是从外部传给物体的，这是在物质本身存在的最初的区分；这种情形随后会被物体的本性，即重力所扬弃。这样，我们在这里就得到了有限力学的三个规定：第一 ，惯性物质；第二 ，碰撞；第三 ，落体，它构成向绝对力学的过渡，在绝对力学里，物质也在其现实存在中符合于概念。重力不仅潜在地属于物质，而且在潜在东西已经表现出来的限度内也属于物质；这就是落体，所以，重力最初出现在落体中。
a 惯性物质
§263
物质作为单纯普遍的与直接的物质，开始仅有量的 区分，并被特殊化为不同的量子或质量 ，这些不同的质量，从整体或单一体的表面规定说，就是物体 。这种物体也直接不同于它的观念性；它虽然在本质上 是空间性的与时间性的，然而存在于空间与时间之内 ，表现为与这个形式不相干的时空内容 。
〔附释 〕物质充满空间，这无非意味着它是空间中的一个实在界限，因为它作为自为存在具有排他性；空间本身没有这种排他性。随着自为存在，立刻出现了复多这个规定，但复多是一种完全不确定的区分，还不是物质在其自身之内的区分；物质是互相排斥的。
§264
按照在其中扬弃了时间的空间规定，物体是持久的 ；按照在其中扬弃了无差别的空间性持续存在的时间规定，物体是暂时的 ；一般说来，物体是极其偶然的 单一体。物体虽然是把这两个环节在它们的对立中 结合起来的统一，即运动 ；但是，物体与空间和时间（见前节）以及它们的关系（§261 ），即运动是不相干的，所以，运动就像物体运动的否定，即静止 一样，对于物体是外在的 。这就是说，物体是惯性的 。
〔说明 〕在这个领域之内，物体不符合于其概念的有限性，在于物体作为物质仅仅是时间与空间之抽象的 、直接的统一，而它们的没有得到发展的、非静止的统一，即运动，则没有被建立为内在于 物体的统一 。普通的物理力学认为物体具有这种规定，因此它的一个公理就是：物体只能由于外因 而被置于一种运动或静止状态 14 。这种力学模糊地想象到的，只是没有自我的 地上物体，对于这类物体那些规定当然是有效的。可是，这只是直接的物体性，正因为如此，它也只是抽象的 、有限的物体性。作为物体的物体就是指物体的这种抽象性。但这种抽象实存的不真实性在具体存在的物体中遭到了扬弃，并且这种扬弃已经开始在没有自我的物体中被设定起来。惯性、碰撞、压力、吸引、落体等等规定，是不允许从普通力学，从有限物体性的领域，因而从有限运动 的领域搬到绝对力学里去的，在绝对力学里，物体性与运动宁可说是在它们的自由概念中存在的 15 。
〔附释 〕直接地被设定的质量，包含着运动，作为它的抵抗 ，因为这种直接性是为他存在。真实的差异环节是外在于质量的；质量所具有的运动，或是作为这种概念，或是作为在质量之内被扬弃的东西。质量在这种意义下被固定下来时，就是惯性质量，但这并不会表现静止。持久作为概念，与其实现，即运动相对立，从这种关系说持久就是静止。质量是静止与运动这两个环节的统一；在质量之内两者得到了扬弃，或者说，质量对它们两者都是不相干的，既能运动，也能静止，质量自身不是这两者的任何一个。质量就其自身说，既不使自己静止，也不使自己运动，而只是通过外在的推动，由一个状态进入另一个状态，就是说，运动和静止是依靠一个他物设定到质量内部的。质量在静止时，总是寂然不动，并不自动地过渡到运动；同样地，质量如果在运动，就一直是在运动，也不自动地过渡到静止。物质潜在地 是惯性的，就是说，它作为它的概念，是与自己的实在性对立的。它的实在性与它自身如此分离开，并且与它自身对立，这才是它的被扬弃了的实在性，或者说，在这种情况下它仅仅是作为抽象东西而存在；那些把感性的现实性视为实在东西，而把抽象形式视为自在东西的人们，他们所谓的自在东西和本质，往往正是这种抽象东西。
因此，如果说有限的物质是从外部获得运动，那么自由的物质则是自己使自己运动；因此，自由物质在自己的领域内是无限的，因为整个说来物质是处于有限性的阶段。同样，有道德的人在遵守法律方面是自由的，只有对于不讲道德的人来说法律才是外在的约束。在自然界中，每个领域不仅存在于它的无限性中，而且本身是有限的关系。像压力与碰撞这样的有限关系，都有一个优点，即它们对我们的反思是熟知的，它们是通过经验构成的。它们的缺点仅仅在于，其他关系也被统摄在这种业已构成的规则之下。人们以为，在我们家里发生的事情也应该在天上发生。但有限的关系是不能表现出一个领域的无限性的。
b 碰撞
§265
惯性物体如果从外部被推动起来————正因为如此，这种运动是有限的————从而与另一物体相关联，就会暂时与这另一物体构成一个物体，因为它们二者都是只有量的差别的质量。这样，运动就是两个物体构成的一种 运动，即运动的传递 。但是，每一个物体同样都被预先设定为直接的单一体，因此，它们也同样互相进行抵抗。它们的这种彼此相反的自为存在 ，进一步被质量的限量所特殊化，构成它们的相对的重力 ，即重量 ，它是在量上特别的质量的重力 ，在广延方面是各个有重量的部分的集合，在内涵方面是特定的压力 ；这种重量作为实在的规定性，同速度 或运动的观念的或量的规定性一起，构成一个 规定性（quantitas motus〔运动量〕），在其中重量与速度能够彼此互相替换（参见§261 “说明”）。
〔附释 〕这个领域内的第二个环节，是物质被置于运动中，并在这个运动中自相接触。因为物质对于位置是不相干的，所以，也就发生了物质被发动起来的情形。一切必然的东西在这里都以偶然性的方式被设定起来，这是偶然的；稍后我们才会看到，物质的运动也在现实存在中是必然的。在两个物体的相互碰撞中，两个物体须被看作是自己运动的，因为这里有争夺同一个位置的斗争。碰撞的物体要占据静止的物体的位置，而静止的物体，即接受碰撞的物体则坚守着自己的位置，因此也要运动，想重新占有已为另一物体占领了的位置。但是，由于这些质量彼此碰撞与相互挤压，在它们之间又没有什么虚空的空间，所以现在在这种接触 中就开始有了物质的一般观念性。正像概念如何达到现实存在一般总是有趣的一样，看看物质的这种内在性如何发生也是有趣的。这些质量进行接触，即相辅相成，这无非意味着：在同一个点或同一性中有两个物质点或原子，它们的自为存在并不 是自为存在。不论人们想象各块物质是如何坚硬易碎，我们总是可以假定它们之间仍然有某种东西；一旦它们互相接触，它们就在一个统一体之内得到被设定的存在，而不管人们想象这个点是如何之小。这是更高的、现实存在着的、物质的连续性，不是外在的、单纯空间性的连续性，而是实在的连续性。同样，时间点是过去与将来的统一：两者存在于一个统一体中，当它们存在于一个统一体时，它们同时又不存在于一个统一体。运动恰恰在于：在一个位置同时又在另一个位置，同样也可以说不在另一个位置，而只是在这个位置。
存在于一个统一体中的两个质量，同样也是自为存在的；这构成排斥的另一个环节，或者说，物质是有弹性的。统一体仅仅是外表，或者说，整体是连续的，因此物体是完全坚硬的 。但因为只有整体是统一体，从而统一体不是被设定的，所以物体是完全柔软的，或绝对柔软的 。可是，物体离开其整体，就是一个强度相应地更大的单一体。正是柔软性构成物体的得到传播的、自身之外存在的力的扬弃，因为柔软性返回自身，就是这种力的恢复。这两方面的直接置换就是弹性 。柔软的东西也有排斥作用，是弹性的；它也软缩，但只是在它不能从一个位置被赶出来的限度内。就是在这里，物质之自为存在首先对我们成为显而易见的，凭借这种自为存在，物质肯定自身是与其外在性相反的内在性（这也被叫作力），这种外在性在此处是指为他存在，即他物在物质之内的存在。自为存在的观念性在于，他物在质量中证实自身，质量也在他物中证实自身。这个似乎从外部得到的观念性规定，显示自身是物质的固有本质，而这种本质本身同时又属于物质的内在性；这就是物理学为何要使用力的反思观念的理由。
碰撞的强度，作为作用的大小，只是物质赖以保有其自为存在或作出抵抗的强度，因为碰撞也是抵抗，而抵抗恰恰是指物质。作出抵抗的东西是物质的，反之，它之所以是物质的，是因为它作出抵抗。抵抗是两个物体的运动，一定的运动与一定的抵抗是同一件事。只有两个物体是独立的，它们才相互作用，而且它们只有凭借重力，才是这样。所以，两个物体只有通过它们的重力，才这样相互作出抵抗。然而，这种重力不是表现物质概念的绝对重力，而是相对重力。物体的一个环节是它的重量，它依靠重量，在自己力求达到地球的中心时，对另一个抵抗它的物体施加压力。所以，压力是一种要扬弃一个质量与另一个质量的分离状态的运动。物体的另一环节是在物体内部被设定的横切线方向上的运动，这种运动偏离开了寻求中心的活动。于是，物体的运动量是由这两个环节来确定的，一个是质量，另一个是作为速度的横切运动的规定性。如果我们设定这个运动量为某种内在的东西，那么这就是我们称之为力的东西。可是，我们可以放弃这套力，因为关乎它们的力学定理大多是同语反复。因为只有一种规定性，即力的规定性，所以，虽然在用速度替换各个物质部分的量，或用各个物质部分的量替换速度的时候，我们仍得到相同的物质作用（因为物质的作用只是自己运动的），然而，观念的因素只能部分地，而不能整个地代替实在的因素，反过来实在的因素也只能部分地，而不能整个地代替观念的因素。如果质量是六磅，而速度是4，则力是24；如果八磅以速度3来运动，那么力也是相同的，如此等等。负荷着重量的íπομ óχλιον〔支点〕一边的臂长和另一边负荷的质量所达到的平衡，也是这个原理的实例。压力与碰撞是外在机械运动的两个原因。
§266
这种重量，作为内涵的量，在一个点上集中到物体本身，就是物体的重力中心 ；但物体是有重量的，须在它自身之外 设定和拥有它的中心。因此，碰撞与抵抗，就像由它们设定的运动一样，在一个中心 具有实体性的基础，而这个中心是处在各个分离的物体之外，对于这些物体是共同的，从外部传递给这些物体的偶然运动在这个中心转变为静止 。由于中心是在物质之外，这种静止同时就只是一种力求达到中心的趋向 ，而且按照在物体中得到特殊化的、力求共同达到中心的物质的关系，是物体相互施加的压力 。在物体通过相对空虚的空间而与其重力中心分离开 的情况下，物体的这种趋向就构成落体 ，即本质的 运动；偶然的运动就像按照现实存在转变为 静止一样，也按照概念转变为 这种本质的运动。
〔说明 〕关于外在的 、有限的运动，力学的基本定律是：静止的物体会永远静止，运动的物体会永远运动，假如它们不 被外在的 原因从一种状态置于另一种状态的话。这无非是按照同一律 表述运动与静止，说运动就是 运动，静止就是 静止，两个规定彼此是外在的东西。正是孤立的运动和孤立的静止这些抽象，才产生出关于永远 继续进行的运动、关于这种运动的必要 条件等等的空洞论断。这种论断赖以建立的同一律之空无内容，我们业已在讲到这条规律的地方指出来了。那个论断没有任何经验的 基础，因为甚至碰撞本身也是受重力，即落体的规定性制约的。诚然，抛物运动是表现一种与本质的 落体运动相对立的偶然 运动；然而，抽象，即作为物体的物体，是与其重力不可分离地结合起来的，所以，在抛物运动中这种重力显然必须加以考虑。人们不能证明抛物运动是分离的、独立存在的 。证明所谓产生于vis centrifuga〔离心力〕的运动的实例，通常是手握拴着石头的投石器，作圆圈运动，这块石头总是表现出一种力求从手里飞出去的趋向（牛顿《自然哲学的数学原理》，定义v）。但问题不在于会存在着 这样一种倾向，而在于这种倾向会与重力分离 ，独立地 存在，就像人们把它表象为完全独立的力 那样。在同一地方牛顿要人相信，一个铅球，“in coelos abiret et motu abeundi pergeret in infinitum〔可以使之进入太空，并继续运动，直到无限远〕”，假如 （当然是假如 ）人们能够仅仅 把适当的速度给予它的话。外在运动与本质运动的这种分离既不属于经验，也不属于概念，而是仅仅属于抽象反思。把这些运动加以区别 ————这在实际上是必需的————并从数学方面把它们作为分离的线来表示，作为不同的量的因素来处理，这是一回事，而把它们作为物理方面独立的现实存在来考察，这则是另一回事。 [1]
但就是在铅球这样向无限远飞去的情形中，也必须把空气的抵抗和摩擦 抽象掉。perpetuum mobile〔永动机〕不论在理论上得到了如何正确的计算和证明，然而在其出现的时期总是转变为静止，这是抽掉了重力，而且这个现象完全被归因于摩擦 。钟摆 运动的逐渐减弱并终于静止，正是被归因于摩擦的阻碍；关于钟摆运动人们也常说，假如 能排除摩擦，它就会不绝地继续下去。物体在它的偶然运动中所遇到的这种抵抗，当然是它的依附性的必然表现。但是，正如物体在到达它的中心物体的中央时遇到了阻碍，而这些阻碍并不消除它的压力、它的重力一样，摩擦这种抵抗也同样阻碍着物体的抛射运动，并不因而取消物体的重力或以摩擦代替重力。摩擦是一种阻力，但是，它对于外在的偶然运动不是本质的 阻碍。所以事实依然在于，有限的运动是不可分离地和重力结合在一起的，并且作为偶然的自为的运动，转变到重力的方向，服从于作为物质的实体性规定的重力。
〔附释 〕在这里重力本身现在是作为推动者出现的，但它所导致的运动一般注定要扬弃那种同中心的分离，即距离。在这里自己创造自己的运动是一种在现象领域中自己设定自己的规定性的运动。方向是最初的规定性，而落体定律是另一规定性。方向 是与单一体的关系，这单一体是在重力之中被寻求和假设的；这种寻求活动不是一种摸索，不是一种不确定的空间中的徘徊，反之，正是物质自身把空间中的这种单一体设定为一个位置，而这个位置是它所达不到的。这个中心并不是仅仅对其自身存在的，仿佛是一个核心，然后物质集中到它周围，或者会被吸引到它那里，而是质量的重力产生出这样的中心，寻求自身的各个物质点，恰恰因此而设定了一个共同的重力中心。重力就是这样一个单一体的设定；每个特殊的质量都是这个单一体的设定，都在其自身中寻求一个单一体，把自己与其他质量的整个量的关系聚为一个点。这个主观的单一体在作单纯的寻求的时候，构成客观的单一体，是物体的重力中心。每个物体都有重力中心，以便作为中心，在他物中拥有自己的中心；质量在具有中心的时候，就构成这样一种现实的单一体或物体。重力中心是重力单一体最初的实在性，是物体的全部重量都集中于其中的趋向；质量能成为静止的，这必须以其重力中心为支柱。这就造成一个结果，好像物体的其余部分是不存在的；物体的重力完全回归到一个点。这个点作为线————线的每个部分都属于这种单一体————就是杠杆 ，就是作为中央而将自身分为两个端点的重力中心，这些端点的连续性构成线。整体同样是这种重力单一体；表面构成单一体，而单一体作为整体又回归到中心。凡是在这里分别体现自身于各个维度的东西，在其直接性里就是单一体；换句话说，重力就是以这种方式使自身成为完整的、单一的物体。
于是，每个单一的质量就是这样的物体，它力求达到它的中心，即绝对重力中心。物质确定了一个中心，它要努力达到这个中心，这个中心是一个统一的点，而物质仍然是复多，在这种情况下，物质就被规定为是从它的位置上超乎自身之外。所以，物质就是其己外存在之超乎自身之外；这作为外在性的扬弃，是最初的真正的内在性。一切质量都从属于这样的中心，每个单一的质量都与这种真正的东西相反，是一种不独立的和偶然的东西。现在由于这种偶然性，单一的质量就可以同这个中心物体分离开。如果在这两者之间有另一特殊质量，它不能阻止第一个物体达到中心的趋向，那么，这个物体就受不到它的阻碍，而将自己运动起来，或者说，就会出现一种规定，表明一个物体没有支撑的东西，会降落下去。落体使外在运动导致的静止虽然总是一种趋向，但与第一种静止不同，既不是偶然的，也不仅仅是状态或外在地设定的。我们现在得到的静止是由概念设定的静止，它类似于落体，而落体就是由概念设定的运动，这种运动扬弃了外在的和偶然的运动。在这里惯性消失不见了，因为我们已经达到了物质的概念。因为每个质量都由于其重力，力求达到中心，因而施展压力，所以，运动仅仅是一种诱发起来的运动，这种运动使自身在另一质量中产生作用，设定另一质量为观念的环节，这正像第二个质量作出抵抗并保持自身，从而设定第一个质量为观念的环节一样。在有限的力学中，静止与运动这两种方式被置于同一个水平。人们把一切东西都还原为各个相互关联的、具有不同的方向与速度的力；于是，主要的事情就在于由此得出的结果。这样一来，人们就把重力所设定的落体运动和抛物运动的力放到同一个水平上去了。
有人设想过，假如炮弹是以较重力更大的力发射出去的，此外，假如没有空气的阻力，那么，它就会朝着切线的方向飞出去 16 。同样，假如空气没有阻力，钟摆将会无限地摆动下去。有人曾说，“钟摆以圆弧形降落下来。在达到垂直方向时，它就通过这种降落，获得了一个速度，依靠这个速度，它必定又会以圆弧形在另一侧上升到它以前开始降落时的高度。因此，它必然是这样不断地来回摆动着。”一方面钟摆具有重力的方向；另一方面在提高它的过程中人们使它离开重力方向，赋予它以另一种规定性，这第二种规定性是引起摆动的规定性。于是有人断言，“主要 是由于阻力，致使摆动弧线渐渐变小，钟摆终于达到静止，因为假如没有阻力，摆动本身 就真会无限持续下去。”然而，重力运动和横切运动并不是两种互相对立的运动，反之，第一种运动是实体性的运动，第二种偶然的运动服从于第一种运动。但摩擦本身不是偶然的，而是重力的结果，虽然它也能被缩小。弗兰开尔 17 承认这点（《力学原理研究》，第175页，注4——5），他说，“le frottement ne dépend pas de l’étendue des surfaces en contact,le poid du corps restant le mêmele frottement est propertionnel nola pression〔在物体的重量保持不变的条件下，摩擦力并不依赖于接触面的广度。摩擦力与压力成比例〕”因此，摩擦力是表现为外在阻力形式的重力，是作为共同引向中心的活动的压力。现在在钟摆中为了阻止变化不定的物体运动，物体必须被固定到别的东西上；这种物质的联系是必然的，但会干扰物体的运动，从而产生摩擦。所以，摩擦本身在钟摆结构中是一个必然的因素，既不能被消除，也不能被忽略。人们如果设想没有摩擦会是怎样的情形，这便是一个毫无内容的观念。但进一步说，使钟摆运动静止下来的，也不单纯是摩擦；即使摩擦不再起作用，钟摆也毕竟会达到静止状态。重力是通过物质概念使钟摆停止的力量；作为普遍的东西，重力会获得克服异在事物的优势，并使摆动沿着落体线停止下来。但这种概念的必然性在这种外在性领域中表现为一种外在的阻力或摩擦。一个人能被砸死，但这个外在的环境却是偶然的；事实真相在于人固有一死。
落体与偶然运动的结合，例如在抛物运动场合，并不是我们在这里要讨论的；我们必须考察的，是偶然运动本身的扬弃。在抛物运动中，运动量是抛物的力和质块的重量所产生的结果。可是，这个重量同时正是重力；重力作为普遍的东西，获得了优势，从而克服了设定于自身的规定性。物体只是依靠重力被抛射出去的；在抛物运动中物体从特定的重力出发，而回复到普遍的重力，成为单纯的落体运动。这种回复使重力得到进一步的规定性，或者说，使运动达到与重力更为紧密的统一。在抛物运动中，重量只是一个动力环节；或者说，在抛物运动中设定了向一种力的过渡，而这种力是处于重力之外的。按照这种过渡，重力现在构成全部动力；抛物运动虽然还在重力之外拥有运动本原，但这种运动本原完全是在形式上作为单纯的推动，就像在落体中作为单纯的离散一样。这样，抛物运动就是落体，而钟摆运动则同时既是落体运动又是抛物运动。重力是离开其自身的活动，是其自身作为自我分裂的表现，但这一切仍然是外在的。固定的点，离开落体线的活动，同被推动的点保持距离，以及现实运动的各个环节，这一切都属于一个他物。从抛物运动向落体线的回复本身就是抛物运动；钟摆的摆动是抛物运动之下降的、自我创造的扬弃。
c 落体
§267
落体是相对自由的 运动。它之所以是自由的 ，是因为它是由物体的概念 设定的，并且是物体固有的重力的表现；所以，它是内在于 物体的。可是，它作为外在性之仅仅最初的 否定，同时是受制约的 ；因此，物体离开 其自身与中心的联系的活动 仍然是一种外在地 被设定的、偶然的 规定性。
〔说明 〕运动定律涉及量 ，特别是涉及流逝的时间和此中经过的空间的量；这是一些不朽的发现，它们使知性的分析获得了最高的赞誉。这些定律进一步涉及的是其非经验的证明 ，而这种证明也是由数学力学提供的，以致连建立在经验之上的科学也不满足于单纯经验的指明 （证明）。这种先验证明假定速度在落体中是均匀地 增加的；但证明却在于将数学 公式的各环节 转换为各种物理的 力，即转换为一种加速度 的力 [2] 和一种惯性的 力，前一种力在每个瞬刻都产生一种（均等的）推动，后一种力保持着每个瞬刻所获得的（更大的）速度。这些规定完全没有得到经验的认可，概念也与它们毫无关系。更准确地说，在这里包含着一种力 的关系的量的规定性，被归结为两个互相独立的元素构成的总和 的形态，因而那种与概念相联系的质的规定性就被扼杀掉了。从这种被认为如此得到证明的定律可以推出一个系论 ，说“在匀加速运动中，速度与时间成比例”。 18 但实际上，这个命题只不过是匀加速运动本身的极其简单的定义。单纯的匀速运动是经过的空间与时间成比例的运动；加速 运动是速度 在每个后继的时间部分不断增大的运动；因此，匀 加速运动是速度与消逝的时间成比例的运动；因此是v/t，即s/t2 。这是简单的真正的证明。v是一般的 速度，它还是不确定的 ，因而同时 是抽象的 ，即单纯均匀的速度。那种证明中出现的困难在于，最初v在说明中代表不确定的一般速度，但在数学表达式中把自身表现为s/t，即单纯均匀的速度。这种从数学的解释借取来的绕弯子的证明方式，是服务于把速度视为单纯均匀的s/t，并由此过渡到s/t2 的需要的。在速度与时间成比例这个命题中，首先涉及的一般是速度，因此，从数学上把速度规定为单纯均匀的速度s/t，这样引入惯性力，把这个环节归于速度，这都是多余的。但如果速度须与时间成比例，那么它倒是被规定为均匀加速的s/t2 ，而那种s/t的规定在这里没有任何地位，并被排除掉了 [3] 。
落体 定律与这种僵死的、从外部得到规定的力学过程所具有的抽象均匀速度相反，是一种自由的 自然定律，就是说，它在自身具有从物体的概念 来规定自身的一个方面。因为由此即可得知这条定律必定能从物体概念推演出来，所以，我们必须预先设定这条定律，并说明伽利略定律————“经过的空间与消逝的时间之平方 成比例”————与概念规定相联系的方法 20 。
但这种联系单纯见之于下列事实：由于在这里概念发展为规定活动，所以时间与空间的概念规定就相互成为自由的 ，就是说，它们的量的规定性 是按照它们的概念关联的。但是，现在时间 是否定 的环节，是自为存在的环节，是单一体的原则，它的量————任何经验数————在与空间的关系中要被看作单位 或分母。相反的，空间 是彼此并列的存在 ，它的量无非 恰恰是时间的量，因为这种自由 运动的速度在于空间和时间不是互相外在的 和偶然的，而是两者构成一个 规定。空间的彼此外在性的形式，同作为时间形式的单位相对立，并不混杂任何其他的规定性，是四方形 ；这种量出乎自身之外 ，把自身设定于第二个维度，从而增大自身，但只是 按照它固有的 规定性这样做的；对于这样的扩展，它把它自身弄成界限，并在自己变为他物的过程中仅仅这样自我相关。
这就是从物质概念 推演出来的落体定律的证明。力 的关系本质上是质的 关系，并且只是属于概念的关系。关于推出的结论，还应该附加一点：由于落体 运动在其自由中同时还包含条件性，所以时间就仍然仅仅是作为直接的 数的抽象单位，同样，空间的量的规定也只达到第二个维度。
〔附释 〕在落体运动中只有寻求中心的活动是绝对方面；以后我们将会看到，其他的环节，诸如分化、区分、物体之被置于无支撑状态，也如何从概念产生出来。在落体中，质量完全与它自身相一致；当它被分离时，它就回归到统一。这样，落体运动就构成过渡，构成惯性物质与这种运动的概念在其中得到绝对实现的物质之间的中项，或者说，构成绝对自由的运动。如果说质量作为单纯量的、不相干的差别，是外在运动的一个因素，那么，在这里，在运动是由物质的概念设定的地方，质量之间的量的差别本身则没有任何意义，因为质量不是作为质量，而是作为一般的物质降落的。在落体中所考察的实际上仅仅是有重量的物体，而且一个大的物体与一个较小的，即较轻的物体有一样的重力。虽然我们知道，一片羽毛不像一个铅球那样降落，然而这是由于必须让路的介质产生的结果，以致两个质量是按照它们所遇到的阻力的质的差异而动作的。例如，一块石头在空气中比在水中降落得较快，但在没有空气的空间中，各种物体都是以同样的方式降落的。伽利略提出了这个命题，并向一些僧侣解说这个命题。只有一个教父以自己的方式同意他的看法，当时这个教父说，一把剪刀和一把刀子会同时到达地球；但问题是不能这样轻易解决的。这种知识比成千上万的所谓光辉思想更有价值。
落体的经验量是：物体在一秒的降落稍大于15英尺；然而在不同的纬度上有细小的差异。如果物体降落两秒钟，那么，它所经过的距离就不是一秒的两倍，而是一秒的四倍，即60英尺；在三秒钟它降落9×15英尺，如此等等。或者说，如果一个物体降落三秒钟，而另一个降落9秒钟，那么，它们所经过的空间的关系则不是3∶9，而是9∶81。单纯均匀的运动是常见的机械运动；不均匀的加速运动是不确定的；均匀的加速运动是最初合乎规律的、活生生的自然运动。所以，速度随时间而增加；这就是说，t∶s/t，亦即s∶t2 ,因为s∶t2 是与s/t2 相同的。在力学中，人们用四方形表示所谓惯性力，用四方形上补加的三角形表示所谓加速力，从而用数学方法证明了这一点。这种方法是有趣的，而且对于数学的说明可能是必要的；但它仅仅是由于作那种说明才是必要的，而且是一种折磨人的表述方式。这些证明总是假定它们要证明的东西。于是，人们确实描述了发生的情况。数学的观念是从把力的关系转换为较简易的关系这种需要产生的，例如，这种转换就是把力的关系归结为加、减和乘；这样落体运动就被分解为两个部分。可是，这种区分没有任何实在性，而是一种空洞的虚构，仅仅是为了作数学说明的方便。
§268
落体是仅仅抽象地设定一个中心 的活动，在这个中心的统一中，各个特殊的质量与物体之间的差别把自身设定为得到扬弃的；因此，质量和重量在这种运动量中是不起作用的。但作为这种否定的 自身关系，中心的单纯的自为存在本质上是其自身的排斥 。这种排斥或者是形式的 排斥，向着许多不动的中心（星星 ）进行，或者是活生生的 排斥，它是根据概念的各个环节 对这些中心所作的规定，并且是这些按照概念得到区分的中心彼此之间的本质关系。这种关系是它们的独立自为存在与在概念中得到的结合的矛盾 ；它们的观念性与实在性之间的这种矛盾的表现就是运动，即绝对自由的运动 。
〔附释 〕可以立刻看出，落体定律的缺陷在于，我们在这种运动中是以抽象的方式，只在第一种力中把空间设定为线；之所以发生这种情形，是因为落体运动既是一种被制约的运动，又是一种自由的运动（见前节）。因为离开中心的条件仍然是偶然的，并不是由重力本身规定的，所以落体只是重力的最初表现。这种偶然性还必须加以消除。概念必定会成为完全内在于物质的。这是在第三章，即在绝对力学中要讲的。在那里，物质是完全自由的，它的特定存在完全符合于其概念。惯性物质完全不符合于其概念。有重量的物质在降落的时候，只是部分地符合其概念，就是说，是通过扬弃复多的活动，通过物质力求达到一中心点的活动，而符合于其概念。但另一环节，即位置之在其自身的区分，还没有被概念设定起来；或者说，这里缺少的情形是：被吸引的物质还没有作为有重物质而排斥自身，分裂为许多物体的活动还不是重力本身的活动。这种作为复多得到扩展，同时在自身连续的物质，这种在内部包含着中心的物质，必定是受到排斥的；这是实在的排斥，在这种排斥中，中心自己排斥自己，使自身成为复多，因而质量被设定为许多质量，每个质量都有自己的中心。逻辑的单一体是无限的自身关系，这种关系是自相同一性，但却是作为自身相关的否定性，因而也是自己对自己的排斥；这是包含在概念中的另一环节。要达到物质的实在性，就需要物质把自身设定到自己的各个环节的规定性之中。落体是把物质片面地设定为吸引的活动；在下一个发展阶段物质也必定表现为排斥。形式的排斥在这里也有其存在的权利，因为容许一种抽象的、分离的环节独立存在，这正是自然界的特点。形式排斥的这种特定存在就是星星，星星还没有得到区分，一般是许多物体；但在这里我们还不是把它们看作能发光的，发光是一种物理的规定。
我们可以认为，在星星之间的关系中是存在着理智的；但它们是属于僵死的排斥。它们的图像 可以表现本质的关系，但它们不属于活生生的物质，在活生生的物质里，中心是在它自身之内区分它自身。星群是一种形式的世界，因为只有排斥这种片面规定在那里有效。我们确实不应将这种体系同太阳系等量齐观，太阳系才是我们在天上所能认识到的实在合理性的系统。人们可以因为星星恬静而赞美它们，但在地位方面它们不能被认为与具体的个体相等。空间的内容爆裂为无限多的物质；但这仅仅是可以使眼睛愉悦的最初的爆裂。这种光的爆裂犹如人身上出疹和苍蝇成群而飞一样，是不值得惊奇的。这些星星的宁静引起心灵的强烈兴趣，观瞻它们的宁静与单纯，各种激情就会平静下来。可是，这个世界从哲学观点来看，并没有宜于感受的兴味。这个世界在不可测量的空间内作为复多，对于理性是没有意义的；这是外在的东西、空洞的东西、否定的无限性。理性知道它自身高于这种无限性；这种惊奇是一种单纯的、否定的惊奇，是一种囿于其局限性的情绪激昂。在观察星星方面合理的事情是要把握它们互相排列的图像。空间之分裂为抽象的物质，本身是按照内在定律进行的，因此星星表现出似乎有一种内在联系的结晶过程。在这里显示出来的好奇心只是一种空洞的兴致。关于这些图像的必然性现在没有很多可说。赫谢耳已经在星云中观察到透示着规则性的形式 21 。空间距离银河愈远，就愈为空洞；所以，有人（赫谢耳与康德）得出结论说，星星形成一种透镜的图像；但这是某种完全不确定的和一般的东西。大家一定不要以为，科学的价值在于把握和说明所有各种各样的形态；反之，大家必须满足于我们迄今实际上所能把握的东西。有许多东西仍然不能把握，这是在自然哲学中必须承认的。对于星星的合理兴趣现今也仅仅是在研究它们的几何学中表现出来；星星构成这种抽象的和无限的分裂过程的领域，在这个领域中，偶然的东西对于星星的布局具有重要影响。
[1] 牛顿（《自然哲学的数学原理》，定义viii）明确地说：“我毫无区别地和十分随便地交替使用了吸引 、排斥 或任何一种趋于中心的倾向 这些字眼，因为我不是从物理上 而是从数学上 来考察这种力的。因此，读者不要以为我使用这些字眼，是想为任何一种作用的种类 或方式 及其原因 或物理根据 下什么定义，或者每当我偶尔谈到吸引中心或赋有吸引能力的中心时，以为我是在想把真正的 和具有物理意义的 力归诸某些中心（它们只是一些数字的 点）。”但由于引入各种力的观念，牛顿就使这些规定脱离开物理的实在性，而在本质上把它们弄成独立的。同时他在这些观念中又到处亲自谈到物理对象，因而在关于所谓世界大厦的、据说仅仅属于物理学 而不属于形而上学的说明里，也谈到这类彼此独立 、互不依存的力、它们的吸引、排斥以及诸如此类的东西，作为物理的存在，并依据同一律来探讨它们。
[2] 可能会听说，这种所谓加速度的 力与其名称很不符合，因为被设定为这种力所引起的作用在每个瞬刻都是相等的 （恒定的），这是落体运动量中的经验 因数，是（地球表面上15英尺）这个单位 。加速度完全在于每个瞬刻都有这经验单位的附加 。但加速度 至少以同样的方式属于所谓的惯性 力；因为惯性力造成一个结果，即这种力的作用是在每个瞬刻末端所获得的速度的延续 ，就是说，惯性力从自己方面把这个速度附加 给那个经验量，而这个速度在每个瞬刻的末端都比在前一个瞬刻的末端更大 。
[3] 拉格朗日 19 在其《解析函数论》第iii部分《函数论在力学中的应用》第1章里，按照自己的方式，采取了简单的、完全正确的途径。他从函数的数学研究出发，在其力学的应用 中发现 ，对于s=ft来说，在自然界里既 出现了ft，也 出现了bt2 ，但没有出现s＝ct3 。这里完全正确地没有谈什么要对s＝bt2 进行证明 ；相反地，这种关系被认为是存在 于自然界里的。在函数的展开中，当t变为t+ϑ时，就产生了一种情况：表示在ϑ时间所经过的空间的级数，只能用前两项，其他各项则被省略了；拉格朗日以他通常使用的方式，从解析的观点解决了这个问题。但那前两项只是在涉及对象方面加以使用的，因而唯独它们具有一种实在的规定性（同上书，45：“大家看到，第一个函数和第二个函数是自然而然地 出现在力学里，在力学中它们有一种特定的价值和意义”）。在这一点上，拉格朗日确实回到了牛顿关于从惯性力产生的、抽象的，即单纯均匀的速度的表达式，回到了加速度的力，还从而引起了关于无穷小瞬间（ϑ）及其始末的各种反思虚构。但这对拉格朗日所走的正确道路却毫无影响，因为这条道路并不是想用这些范畴去证明定律 ，而是像这里应当做的那样，首先是从经验中得到定律，然后才把数学研究应用到这种定律上。
第三章 绝对力学
§269
万有引力 是实现为理念 的真正的和确定的物质形体概念。一般的 形体本质上把自身分解为许多特殊的 物体，并把自身结合为个别性 或主观性的环节，作为表现在运动 中的特定存在，这样，个体性就直接是许多 物体组成的一个系统。
〔说明 〕当万有引力这个思想尤其通过与它相结合的量的规定而引起注意和获得信任的时候，当它的验证被置于上自太阳系下至毛细管现象的经验 基础上的时候，它本身必须被承认为一个深刻的思想；所以，它在反思的范围内加以把握，也仅仅具有一般抽象的意义，更具体地说，只具有引力 在落体的量的规定中的意义，而不具有在本节指明的、在自己的实在性中得到发展的理念的意义。万有引力与惯性定律直接相矛盾，因为借助于万有引力，物质力图越出它自身 而达到他物。
如已经表明的，引力概念 本身包含着自为存在和扬弃自为存在的连续性这两个环节。概念的这些环节经历了一种命运，那就是它们被理解为分离的力，相当于吸引力与排斥力，在更为精细的规定中，它们被理解为向心力 与离心力 ，而这些分离的力像引力一样，被假定为作用于物体 ，互相独立地、偶然地在作为第三个因素的物体中碰到一起。这样一来，在万有引力的思想中可能颇有深刻意义的东西就又被弄成了子虚乌有，而且只要这些大肆吹嘘的力 的发现在关于绝对运动的学说中居于统治地位，概念和理性就无法渗透到这一学说中。在包含着引力理念 ————这个理念本身就是这样的概念，这种概念通过物体的特殊性展现其自身于外在的实在性，同时又在物体的观念性和内在反思中，即在运动中显示其自身为自相融合起来的 ————的推论中，包含着这些环节的合理的同一性和不可分离性，否则，这些环节就会被想象为独立的。一般而言，运动本身只有在许多 物体所组成的体系中才具有意义和现实存在，而这些物体是按照不同的规定 相互关联的。在总体的推论————它本身就是三个推论组成的一个系统————中的更精细的规定是在客观性的概念中提出的。
〔附释 〕太阳系首先是一大群独立的物体，它们在本质上彼此相关，是有引力的，但在这种关系本身又保持着自身，把它们的统一设定于它们之外的他物。因此，复多性就不再像在星星里那样是不确定的，而是差别得到了设定，这种差别的规定性完全是由绝对普遍的中心性和特殊的中心性所构成的规定性。物质概念在其中得到实现的各个运动形式就是从这两个规定性中产生出来的。运动归于那种在内部构成位置的普遍规定性的相对中心物体；同时，当相对中心物体的位置在他物中有其中心时，这种位置也是不确定的；这种不确定性必定同样具有特定存在，而自在自为地确定的位置则同时仅仅是一个位置。因此，这些特殊中心物体的位置在哪里，对它们来说也是无所谓的；这表现于它们寻求自己的中心，即它们离开它们的位置，在另一位置设定自身。第三个规定性则在于它们最初都能与它们的中心等距离；假如它们是这样，它们就不会再互相分离。如果它们同时完全在同一轨道上运动，它们就会彼此根本没有差别，而会完全相同，每一个只是重复另一个，因而它们的差别就是徒具空名。第四个规定性在于，因为它们在互相之间不同的距离上变化它们的位置，它们就借助于曲线而回到它们自身，因为只有这样，它们才表现出它们对于中心物体的独立性；同样，因为它们在同一曲线上围绕中心运动，它们就表现出它们与中心物体的统一性。但由于它们对中心物体有独立性，它们也就保持着它们的位置，而不再落到中心物体上。
于是，这里一般有三种运动：α ）由外面传递的机械运动，它是均匀的；β ）落体运动，它部分地是受制约的，部分地是自由的，在这种运动中，物体与其引力的分离仍然是偶然地被设定的，但运动已经属于引力本身；γ ）无条件自由的运动，它的主要环节我们已经指出，是天体的巨大的机械运动。这种运动是一种曲线；在这种运动中，特殊物体设定中心物体，中心物体设定特殊物体，都是同时进行的。没有周边，中心就没有意义；没有中心，周边也没有意义。这就打垮了那些时而从中心，时而从特殊物体出发，时而把后者，时而把前者当作起始点的物理学假设。每一观点都是不可少的，但它们分离开，就都是片面的；分成不同东西的活动和设定主观性的活动是一种活动，即自由的运动，而不是像压力与碰撞之类的外在活动。据说，可以在重力中看到吸引力是一种自身实在的力，我们能够证明这种力。造成落体的引力无疑是物质概念，但它是抽象的，还不能在内部自我分裂。落体是引力的一种不完善的表现，所以不是实在的。作为沿着切线方向飞出去的意向，离心力被极为愚笨地假定为是通过斜射、振动和碰撞传给天体的，天体似乎在开始就得到了这种作用。从外部传给的运动的这类偶然性，就像绳索上系着的一块石头在斜射时要飞出去一样，属于惯性物质。所以，我们不应当说有许多力。如果我们要说力，那也只有一种力，它的各个环节不是作为两种力引向不同的方向的。天体运动不是这样一种来回牵引，而是自由运动；正如古人所说，天体就像怡享清福的诸神那样走着它们的道路。天上的形体不是那种在自身之外可能具有运动或静止的本原的形体。说石头有惯性，整个地球是由石头组成的，天上的其他形体也正是同样如此，这是一种把整体所具有的特性与部分所具有的特性相等同的推论。但是，碰撞、压力、抵抗、摩擦、吸引以及诸如此类的活动，只有对那种不同于天上形体的物质存在，才是有效的。诚然，两者的共同点是物质，正如好思想与坏思想二者都是思想一样；但是，坏思想并不因为好思想也是思想而成为好的。
§270
至于说到各个自由地自为地实现了引力概念的物体，那么它们是以它们的概念的环节为它们的不同本性的规定。因此，一个物体是抽象自相关联的普遍 中心。与这一端相对立的则是直接的 、己外存在的和无中心的个别性 ，表现为同样独立的形体。然而，特殊的 物体是这样一些物体，这些物体既处于己外存在的规定之中，同时也处于己内存在的规定之中，是自为的中心，并且与那个作为它们的本质统一的最初的物体相关联。
〔说明 〕行星 作为直接具体的 物体，在其现实存在中是最完善的物体。通常认为太阳 是最优越的，因为知性喜欢抽象的东西，而不喜欢具体的东西；由于这样的理由，甚至恒星也被认为比太阳系的物体更为高级。无中心的物体，在它属于外在性时，是在它自身把自己分解为月亮 与彗星 的对立。
大家知道，绝对自由运动的定律 是由开普勒 发现的；这是一项享有不朽盛誉的发现。开普勒发现了经验材料的普遍 表达式，在这个意义上证明 了这些定律 22 。但此后却形成一种普遍的说法，似乎牛顿 第一个发现了这些定律的证明。一种荣誉很不公平地从第一个发现者转给另一个人，并不那么容易。关于这件事，我要作出以下说明：1）数学家们也承认，牛顿的公式可以从开普勒的定律推演出来。但这种完全直接的推演仅仅是这样：在开普勒的第三定律中a3 /t2 是常数。如果把它表达为a·a2 /t2 ，并且同意牛顿，把a/t2 称为万有引力，那就得到这种所谓引力的作用与距离的平方成反比的牛顿表达式。2）牛顿关于服从引力定律的物体以椭圆 围绕中心运动这个命题的证明，仅仅看到一种圆锥曲线 ，而要加以证明的主要命题却正在于这样的事实，即这样一种物体的轨道并不是圆或任何其他圆锥曲线 ，而唯独 是椭圆 。对于这个证明本身（《自然哲学的数学原理》，第i卷，第2节，命题1）须另外提出一些异议；它虽然是牛顿理论的基础，但数学分析已不再加以使用。在数学分析的公式里，那些使物体轨道成为一个特定 圆锥曲线的条件是一些常数 ，它们的规定被归因于一种经验的 情况————在一定时间点上物体所处的一种特殊的位置————以及假定物体最初获得的推动 的偶然 强度；这样，那种把曲线规定为椭圆的情况就落在被认为要加以证明的公式之外，甚至于连证明这种情况都想不到了。3）牛顿关于所谓引力的定律也同样只是依靠归纳从经验证明的。
这里看到的无非是这样一种差别：开普勒以纯朴、崇高的方式在天体运动定律 的形式中说出的东西，被牛顿改变成了引力的反思形式 ，而且是被改变成了在落体运动中得到其量的定律的引力的形式。如果说对于数学分析方法牛顿的形式不仅有其方便性，而且有其必要性，那么，这仅仅是数学公式的差别；数学分析早已理解，牛顿的表达式和与此有关的命题是从开普勒定律的形式推演出来的（在这一点上，我同意弗朗开尔《力学原理研究》第ii卷第11章注iv中的极好说明）。就整体来说，所谓证明的陈旧方式表现出一种胡乱编造的谎言，它是由那些得到了独立力 的物理学意义的纯几何构造线 组成的，并且也是由业已提到的加速力 和惯性力 的空洞反思规定组成的，特别是由那种所谓引力本身对向心力与离心力的关系组成的，等等。
这里作出的说明较之在一种纲要中所能作出的说明需要有更为广阔的论述。与公认的意见不一致的命题显得是武断，而且在与很高的权威相矛盾时，还显得是某种更坏的，即放肆的东西。可是，在这里所援引的却是纯粹的事实，而不是命题。我们所需要的反思仅仅在于，数学分析所提出的区分与规定以及它按自己的方法所采取的进程，应当完全同那种被假定为具有物理实在性的东西区别开。数学分析所要求和提供的前提、进程以及结论，与涉及那类规定和进程的物理价值 及物理意义 的异议始终完全无关，这一点是应当注意的；重要的是要意识到一种————与概念和经验相反————唯独以那类数学规定为其来源的不堪言说的形而上学 湮没了物理力学。
大家都承认，牛顿撇开数学分析 研究的基础————它的发展又使许多属于牛顿的基本原理和荣誉的东西成为多余的，甚至抛弃了它们————给开普勒定律的内容所添加的有意义的 东西是摄动 原理 23 。这个原理的重要性必须在这里陈述，因为它是建立在所谓吸引构成物体的一切个别物质部分之间的作用这个命题上的。这个原理的意义在于物质一般设定自己的中心。由此得出，特殊物体的质量须视为这种物体的位置规定 中的一个环节，一个系统的全部物体都设定自己的太阳；可是，连各个物体也按照它们在普遍运动中彼此达到的相对位置，形成一种先后相继的 瞬时引力关系，它们不仅具有抽象的空间关系，即距离，而且共同设定一个特殊的 中心，而这个中心在普遍的系统中又部分地分解自身，但在依然有这样的关系（如在木星与土星的互相摄动里）的时候，则至少仍然部分地从属于普遍的系统。
关于自由运动的主要规定如何与概念 相联系，现在只是这样指出了若干根本特点，这种联系在它的论证方面是不可能更详细地加以发挥的，因此在当前只好听其自然。这里的原理在于，关于自由运动的量的规定性的理性证明只能以空间与时间的概念规定 为基础，即只能以这样一些环节的概念规定为基础，这些环节的关系（不是外在的）构成运动。科学将来在什么时候才有一天达到对它所使用的形而上学范畴的自觉，不以这些范畴为基础，而以事实的概念 为基础呢
首先 ，运动一般是一种返回自身的 运动，这是由于特殊性和个别性的各个物体的一般规定所致（§269 ），就是说，它们部分地具有它们自身之中的中心和独立的现实存在，同时部分地在他物中具有它们的中心。就是这些概念的规定，它们成为向心力 与离心力 的观念的基础，但它们又被颠倒为这类观念，好像它们之中的每一个规定都是独立地 在其他规定之外存在与发生作用的，好像只有在它们的作用中它们才外在地 、因而偶然地彼此遇在一起。如前所述，它们是一些须用来作数学规定的线，但是，却被转变成了物理的现实。
其次 ，这种运动是匀加速度的 ，在返回到自身时，就转成匀减速度的 。在自由 运动里，空间与时间达到了如实表现它们自身，即把它们自身表现为运动的量的规定中的差异 （§267 “说明”），而不是像它们在抽象的、单调均匀的速度中那样关联着。在用向心力与离心力的量的相互消长 对匀加速运动与匀减速运动作出的所谓解释 里，这种独立的力的假定所引起的混乱 最为严重。按照这样的解释，在行星从远日点到近日点的运动中，离心力小于 向心力，反之，在近日点本身，离心力则被假定为直接又变得大于 向心力；关于从近日点到远日点的运动，人们同样用这种方式假定两种力有相反的关系。很清楚，一种力达到的优势这样突然转变为 另一种力之下的劣势，这绝不是从各种力的本性中得出来的结果。相反地，由此应当得出的结论是，一种力超过另一种力所能达到的优势不仅必然会保持自身，而且必然会转化为另一种力的完全消灭，运动或者会由于向心力占优势而必然转化为静止，即行星向其中心物体的坠落，或者会由于离心力占优势而必然转化为直线。由此得出的简单结论是：因为物体经过近日点后离太阳更远，所以离心力就又变得更大；因为物体在远日点离太阳最远，所以在这里离心力也最大。这种独立的离心力和独立的向心力的形而上学怪物是一种假想的东西；不过，任何知性都毕竟不应该被进一步应用于这些知性的虚构，都不应该不涉及这样的问题：这种力既然是独立的，怎么会出于自身的本性 ，把它自身弄成或被弄成比另一种力时而更弱，时而更强，怎么后来又会扬弃或被取消掉自己的优势。如果进一步考察这种毫无内在根据的相互消长，那就会发现拱点的平均距离中间有一些点，两种力在这些点里处于平衡状态 。两种力被假定为继此之后脱离开平衡状态，这正像它们的优势突然发生转变一样，都是某种没有动因的现象。大家很容易看出，在这种解释方式中，凭借进一步的规定来消除缺点会引起新的和更大的混乱。
说明钟摆在赤道上摆动减慢的现象时，也产生了类似的混乱。这种现象被归因于假定在那里增大的离心力；但人们也同样不难得出结论说，它可以归因于增大的引力，这种力似乎在向垂直的静止线更有力地控制钟摆。
至于现在说到轨道的形式 ，那么只有圆 才被认作是单调匀速 运动的轨道。如常言所说，诚然可以设想 一种匀加速 和匀减 速的运动发生在圆里。但这种可设想性或可能性仅仅是一种抽象的可想象性而已，它忽略了至关重要的特定情况，因此不仅是肤浅的，而且是错误的。圆是返回到自身的线，它的所有半径都是相等的 ，这就是说，它完全是由半径规定的；这只是一种 规定性，而且是完整的 规定性。可是，在自由的运动里，空间的与时间的规定性都彼此有差异 ，彼此发生质的关系，这种关系必然在空间东西 本身表现为空间的差别 ，因此，这种差别需要两种 规定。由于这个缘故，返回到自身的轨道的形式本质上是椭圆 ；这就是开普勒的第一 定律。
构成圆的抽象规定性，也表现为这样：两个半径合成的角或弧，不依赖这两个半径 ，是一种对它们来说纯粹经验的量。可是，在由概念所规定的运动中，对中心的距离，以及在一定时间经过的弧，必定包含在一种 规定性中，必定构成一个整体 （概念的诸环节不是偶然地相互关联着的）；这样就产生了具有两个维度的空间规定，即扇形 。所以，弧在本质上是辐矢径的函数，并且，在相等的时间是不等的，因而带有半径的不相等性。借助于时间，空间的规定性表现为具有两个维度的规定性，即平面 规定性，这与上文（§267 ）在落体中关于同类规定性的解释所说的东西有联系，这种东西先在根里是作为时间，后来在平方 里是作为空间。但在这里，空间的正方形 通过运动的线向自身的返回，被限制为扇形。如大家看到的，这就是开普勒的第二 定律————在相等的时间截成相等的扇形 ————所依据的一些一般原理。
这个定律只涉及弧与辐矢径的关系；在这个定律中，时间是抽象的统一，在时间中各个不同的扇形是可以比较的，因为时间作为统一体是决定性东西。可是，进一步的关系则是时间与轨道大小的关系，换句话说，是时间与对中心的距离大小的关系；这里，时间不是抽象的统一，而是一般的限量，是周期。我们已经知道，在落体 中时间与空间是作为根与平方互相关联着，落体是不完善的自由运动，它虽然一方面是由概念规定的，但另一方面又是外在规定的。但是，在绝对运动中，即在自由 度量的领域中，每个规定性都得到它的总体。时间作为根，是纯粹经验的量，作为质的东西，也仅仅是抽象的统一。然而，作为发达的总体的环节 ，时间又同时在其特定的统一、自为的总体中产生它自身，并在其中自身与自身相关联 ；时间作为内部无维度的东西，在它的产生过程中也仅仅是达到形式的自相同一性，即平方 。反之，作为积极的彼此外在性，空间则达到概念的维度，即立方 。这样，它们的实现就同时包含着它们最初的区别。这是开普勒的第三 定律，它涉及到距离的立方 与时间的平方 的关系。这个定律之所以很伟大，是因为它以这种单纯与直接的方式表述了事物的理性 。反之，牛顿的公式却把它转变成应用于引力 的定律，这就表明那种半途而废的反思 是歪曲事实和倒行逆施的。
〔附释 〕在这里，在力学领域内，出现了真正的定律，因为定律是两个单纯的规定的联系，以致只有它们相互的简单关系才构成完整的关系，但两者必定都有相对自由的外观。反之，在磁里两个规定的不可分割性是已经设定了的，因此，我们不称它为定律。在更高的形态里，个体化了的东西是联结各个规定的第三项，我们不再有彼此关联的两个东西的直接规定。只有在精神里，才又有了规律，因为在那里出现了互相对峙的独立的实体。于是，这种运动的定律涉及两个东西：轨道的形式和运动的速度。把这从概念中发展出来，就是问题之所在。这会发展出一门前途远大的科学；由于这个任务艰巨，它现在还没有全部完成。
开普勒依据第谷·戴·布拉赫的试验，用归纳法从经验方面发现了他的定律 24 ；从这些零碎现象找出普遍定律是这个领域天才的事业。
1）哥白尼仍然认为轨道是圆形的，而运动是偏离圆心的 25 。可是，相等的弧并不是在相等的时间里经过的；这种运动现在不能发生在圆之内，因为它与圆的性质相矛盾。圆是知性的曲线，知性设定等同。圆的运动只能是均匀的；相等的弧只能对应于相等的半径。这一点并未得到普遍的承认；但如果更仔细地加以考察，则可以看出，相反的意见是空洞的论断。圆只有一个常数，其他二次曲线则有两个常数，即长轴与短轴。如果不同的弧是在相同的时间内经过的，那么，它们必然不仅在经验上有区别，而且必然在它们的函数方面有区别，这就是说，它们的函数本身必然存在着区别。但在圆中，事实上这些弧可能只是在经验方面彼此有区别。在本质上属于一个弧的函数的是半径，即周边对圆心的关系。如果这些弧是不相同的，那么半径也必定不相同，因而圆的概念也就立即会被扬弃。结果，只要假定了加速度，就会直接得出半径的差异，因为弧与半径是完全联结在一起的。所以，轨道必定是一种椭圆，因为这种轨道是返回自身的运动。我们从观察知道，连椭圆形也并不完全符合于行星的轨道，所以后来就必须假定存在着其他的摄动。轨道是不是具有比椭圆形更为奥妙的函数，或许是不是卵形等等，这应留给未来的天文学去决断。
2）这里弧的规定性在于两条截断弧的半径；这三条线共同形成一个三角形，它是一个规定性的整体，三条线是这个整体的环节。同样地，半径是弧的函数，也是其他半径的函数。不要忘记，整体的规定性存在于这个三角形之中，而不存在于弧本身，弧是能够加以外在比较的经验量和孤立的规定性。一种规定性，即完整的曲线————弧是它的任一部分————的经验规定性，在于它的两个轴的关系；另一种规定性则在于向量变化的定律；就弧是整体的一部分说，弧像三角形一样，在一般构成全部轨道的规定性的东西中有其规定性。只有一条线是整体的一个环节，这条线才能在必然的规定性里加以理解。线的量只是某种经验的因素，整体才是三角形；有限力学中力的平行四边形的数学观念的起源就在这里。在力的平行四边形之中，人们也把经过的空间视为对角线，对角线这样被设定为总体的一部分或函数，就能够用数学加以处理。向心力是半径，离心力是切线，而弧是切线与半径的对角线。但这只是数学的线，把它同物理的实在分离开，是空洞的表象。在抽象的落体运动中，平方，即时间的平面性东西，只是数量的规定。平方不能在空间的意义上看待，因为在落体中经过的只是一种直线。落体的形式要素即在于此；因此，经过的空间作为平面，它的构图就像人们也在落体里刻画的那样，在平方空间关系的方式里，仅仅是一种形式的构图，然而，在这里当升为平方的时间对应于平面时，时间的自己产生自己的活动就获得了实在性。扇形是一个平面，这个产物是由弧与辐矢径构成的。扇形的两个规定是经过的空间和对中心点的距离。从中心物体所在的焦点引出的各个半径并不相同。两个相等的扇形中，半径较长的扇形具有较小的弧。两个扇形被假定为是在同一时间中经过的；因此，在半径较长的扇形中，经过的空间很小，因而速度也较小。弧或经过的空间在这里不再是直接的东西，而是通过自身和半径的关系，被降为一个环节，因而被降为一种产物的因素；这种现象在落体运动中还不存在。然而，时间所规定的空间东西在这里是轨道本身的两个规定，即经过的空间和对中心的距离。时间规定着整体，而弧只是整体的一个环节。就是由于这个原因，相等的扇形对应于相等的时间；扇形是被时间规定的，就是说，经过的空间被降为一个环节。这里的情形与杠杆作用相同，在杠杆作用中，重量与对支点的距离是平衡的两个环节。
3）对于各个行星同太阳的平均距离的立方与它们的运行周期的平方成正比这条定律，开普勒探索了27年；他早已十分接近于发现这条定律，但计算中的错误使他未能成功。他具有不可动摇的信念，认为此中必有理性；由于有这种信念，他才达到这条定律 26 。从先前的考察即可料到时间总是有一个维度。因为空间与时间在这里是结合在一起的，所以每一方都是在其独特性中被设定的，它们的量的规定性是由它们的质规定的。
这些定律是我们在自然科学中所得到的最精致的定律，它们最纯粹，极少为异质因素弄得模糊不清。所以，理解它们是最有趣的事情。开普勒的这些定律像它们被表述出来的那样，具有最纯粹与最清楚的形式。按照牛顿的定律的形式，引力支配运动，它的力与距离的平方成反比 [4] 。发现万有引力定律的光荣被归于牛顿。牛顿掩盖了开普勒的荣誉，在一般人的观念中递夺了开普勒的极大光荣。英国人常常霸占了这样的权威，盛气凌人，德国人则甘拜下风，不表示抗议。伏尔泰在法国人中推崇牛顿的学说，后来德国人也人云亦云。当然，牛顿定律的形式拥有可供数学研究的许多方便，这是他的功绩。贬低伟大人物的荣誉的，确实往往正是忌妒心；但另一方面，把他们的荣誉看作一种至极无上的东西，也是迷信。
甚至在数学界也把引力理解为两类，这样对待牛顿是不公正的。第一，引力仅仅是指石头以每秒15英尺落向地面这一方向；这是一个纯粹经验的规定。牛顿把大家认为主要是起因于引力的落体的定律，应用到了月球的运行上，因为月亮也以地球为其中心。这样，15英尺的量也被当作月球运行的基础。月球同地球的距离是地球直径的六十倍，所以，这个事实也被用来规定月球运动的引力环节。于是就发现，影响地球对月球的引力的东西（sinus versus〔对穴〕，sagitta〔天箭座〕）也同时规定月球的整个运动；月球的降落也同样如此。这可能是正确的。但是，这首先是落体的一种个别情形，是地面上的经验落体运动到月球的推广。这并不意味着落体运动适用于行星，或可能对行星与其卫星的关系有效。所以，这是一个有限的论点。据说落体运动适用于天空的物体。可是，这些物体并不落到太阳上；于是，有人还赋予它们另一种阻止它们降落的运动。这是用很简单的方法做到的。孩子们用棍子把要降落的棒球打到旁边，就是这样。把这类儿童喜欢做的游戏应用于这种自由运动，而加以考察，对我们来说是危险的。其次，万有引力才是引力的第二种意义，而且牛顿把引力视为一切运动的定律；因此，他把引力推广到支配天体的定律上，并把它叫做引力定律。引力定律的这种推广是牛顿的功绩；在我们所看到的石头降落的运动中，即可得到这个定律的现实例证。据说，苹果从树上降落下来的现象曾经促使牛顿去作出这样的推广。按照落体定律，物体向其引力中心运动，天空的物体具有力求达到太阳的趋向；它们的方向是由这种趋向和它们的切线方向合成的，这种由此产生的方向就是对角线的方向。
因此，在这里我们认为我们发现了一条定律，这条定律以下列两条定律为其环节：（1）作为吸引力的万有引力的定律，（2）切线力的定律。然而，我们如果考察行星运行的定律，则只发现一条引力定律；虽然向心力被假定为仅仅是一个环节，但离心力是某种多余的东西，所以就完全消失不见了。由此可见，运动之由这两种力构成，表明自身是没有用处的。一个环节的定律，即关于吸引力所说的定律，不仅是这种力的定律，而且这样表明自身是全部运动的定律；其他的环节则成为一种经验的系数。关于离心力我们没有听说过更多的内容。这两个力当然到处都可以被分离开。据说离心力是物体按照它们的方向与大小所获得的一种推动力。这样一种经验的量，如同15英尺一样，不能构成一条定律的环节。如果人们想规定离心力定律本身，那就会出现一些矛盾，就像这种对立的方面常有的情形那样。有时人们赋予离心力的定律同赋予向心力的定律是一样的，有时又赋予离心力以另一些定律。可是，当这两种力不再平衡，而是一种力大于另一种力，一种力在另一种力减小的情况下被认为在增大的时候，如果人们企图把两者的作用分离开，那么最大的混乱就会盛行起来。据说在远日点上离心力最大，而在近日点上向心力最大。然而人们也可以同样很好地作出相反的论断。这是因为，如果行星在靠近太阳时得到最大的吸引力，那么，在对太阳的距离又开始增大的地方，离心力也必定压倒向心力，因而在它那方面也恰好最强。但如果人们假定的是这种成问题的力的逐渐增大，而不是突然的转变，那么，在另一种力反而被假定为增大的地方，即使一种力的增大被当作不同于另一种力的增大（这同样出现在某些说明里），那种为了说明问题而假定的对立也就丢失了。人们用这种假定每一方总是又如何压倒另一方的把戏，把自己弄得稀里糊涂。在医学中，如果认为激应性与感受性成反比例，也会出现相同的情形。因此，整个这种反思形式都应当抛弃。
经验表明，钟摆在赤道地方比在纬度较高的地方摆动较慢，所以，要增加它的摆动速度，在赤道地方就必须把它弄短点。人们把这种现象归因于离心力在赤道地方更大，因为在相同的时间，赤道地区比在两极地区描画出更大的圆，因而离心力阻碍着造成钟摆降落的引力。但人们也可以同样很好地、而且更真实地作出相反的论断。摆动较慢，意味着垂直的方向或静止的方向在这里更强，所以它一般在这里使运动减弱；而这种运动就是对引力方向的偏离，所以在这里引力反而增大了。离心力和向心力的对立就是这样。
行星与太阳有内在关系，这个思想并不是牛顿首先得到的，而是开普勒也已经具有的。所以，把行星受到吸引视为牛顿的新思想是荒谬的。此外，“吸引”也不是一个恰当的词汇；倒不如说，行星自己把自己推向太阳。一切都取决于证明轨道是椭圆的；这毕竟是开普勒定律的精髓，但牛顿并没有证明。拉普拉斯 （《宇宙体系解说》，第ii卷，第12——13页）承认，“无穷小分析依靠着自己的普遍性，包括了可以从一个给定的定律推演出的一切；这种分析向我们表明，不仅椭圆，而且一切圆锥曲线 ，都可以用那种把行星保持在其轨道中的力来描述。”从这个极为重要的事实看出，牛顿的证明是完全不充分的。在几何学证明中，牛顿应用了无穷小；这种证明并不严格，所以现代数学分析也可以把它抛弃。因此牛顿不是证明开普勒定律，而是做了相反的事情。人们想要得到的是事实的根据，但只满足于一个坏的根据。无穷小观念在这个证明里起着惊人的作用，这个证明的依据就在于牛顿认为一切三角形在无穷小时都相等。可是，正弦与余弦并不相等；如果现在有人说，两者被假设为无穷小量时是彼此相等的，那么，人们便可以用这样一个命题处理一切东西。在黑夜里一切牛都是黑的。据说量会逐渐消失；但如果人们也能把质的东西在量的消失过程中取消掉，那他们就可以证明一切。牛顿的证明就是建立在这样的命题上的，因此是极坏的证明。于是，数学分析就从椭圆推演出其他两条定律；当然，数学分析是用牛顿没有用过的一种方式完成这一工作的；但这是后来完成的，而且正是第一条定律没有得到证明。在牛顿的定律中，随着距离增大而变小的引力仅仅是物体赖以运动的速度。数学的规定s/t2 是牛顿所抽取的东西，因为他把开普勒定律转变成产生引力的；但是，引力已经包含在开普勒定律之中。就像我们得到圆的定义a2 =x2 +y2 时那样，牛顿的方法是研究不变的斜边（半径）与两个可变的直角边（横坐标或余弦，纵坐标或正弦）的关系。例如，我们现在想从这个公式推出横坐标，就说x2 =a2 -y2 =（a+y）（a-y），或者，我们想从这个公式推出纵坐标，就说y2 =a2 -x2 =（a+x）（a-x）。这样，我们就从原来的曲线函数中发现了一切别的规定。同样，我们也可以假定发现了作为引力的a/t2 ，因而仅仅用产生这个规定的方式去处置开普勒公式。从开普勒的每条定律都可以得出这样的结果，从椭圆定律、时间与扇形成正比的定律可以得出这样的结果，从他的第三定律则可以最单纯与最直接地得出这样的结果。这三条定律具有下述的公式：a3 /t2 =a3 /t2 。我们现在要由此推演出s/t2 。s是经过的空间，作为轨道的一部分；a是对太阳的距离；但两者是可以互相交换和互相替代的，因为距离（直径）与作为距离的不变函数的轨道互相有关。确定了直径，我也就知道了运行的曲线，反之亦然；这是因为，在这里只有一个规定性。如果现在我们写出公式a2 ·a/t2 =a2 ·a/t2 ，即 a 2 a t 2 = a 2 a t 2 ，并且抽出引力（a/t2 ），以g代替a/t2 ，以g代替a/t2 （不同的引力），那么，我们就得到a2 ·g=a2 ·g。如果现在我们把这表述为比例，我就得到a2 ∶a2 =g∶g；这就是牛顿的定律。
到现在为止，我们在天体运动中已经得到两个物体。一个物体，即中心物体，作为主观性和位置的自在自为的被规定状态，绝对在它自身中具有它的中心。另一个环节是同这种自在自为的被规定状态相对峙的客观性，即那些不仅在自身中，而且也在他物中具有中心的特殊物体。因为这些物体不再是表现抽象主观性环节的物体，所以，虽然它们的位置是确定的，它们是在表现抽象主观性环节的物体之外，但是，它们的位置不是绝对确定的，相反的，它们的位置规定性是不确定的。各种不同的可能性是通过作曲线运动的物体实现的。这就是说，曲线上的每个位置都与物体不相干；物体在曲线上围绕中心物体作运动，恰恰说明了这一事实。在这种最初的关系中，引力还没有发展为概念的总体 ；要做到这一点，就需要特殊化为许多物体————这些物体是中心的那种主观性所变成的客体————的活动在内部进一步得到规定。我们得到的，首先是绝对的中心物体，其次是各个自身无中心的附属物体，最后是各个相对的中心物体；只有用这三类物体，才能完成整个引力体系。所以大家才说，要辨明两个物体中的哪一个物体在运动，就必须有第三个物体；例如，当我们坐在船里，觉得河岸在向右移动时，就得这样。行星的复多性可能就已经有规定性；但是，这种复多性是单纯的复多性，不是有区别的规定性。如果只有太阳和地球这两个物体，那么，它们当中的哪一个在运动，这对概念来说完全是一回事。第谷·戴·布拉赫由此得出结论说，太阳围绕地球运动，行星则围绕太阳运动；这同样是有理的，只不过很难加以计算。发现真理的是哥白尼；如果说天文学提出过各种理由支持哥白尼，说太阳比地球大，因此应该说是地球围绕太阳运动，那么，这并没有说出任何道理来。如果把质量也考虑在内，问题则在于较大物体是否具有相同的比密。运动的定律仍然是首要的事情。中心物体表现出抽象的旋转运动；特殊的物体是围绕中心的单纯运动，而没有独立的旋转运动。现在，在自由运动系统中的第三种运动方式则是一种既围绕中心，同时又不依赖于中心而旋转的运动。
1）中心 被假定为是一个点；但它是物体，因而同时是有广延的，就是说，是由寻求中心的各个点组成的。中心物体在它自身所具有的这种不独立的物质，要求中心物体围绕它自身旋转。这是因为，各个不独立的点同时与中心保持着距离，不具有任何自身相关的、永远确定的位置；它们只是降落的物质，因而只是被规定在一个方向上。它们没有别的规定，所以，每个点必须占据它能占据的一切位置。自在自为的被规定状态仅仅是中心，其余彼此外在的点都是无关紧要的，因为在这里被规定的是各点对中心的距离，而不是它们的位置本身。规定的这种偶然性后来就达到了现实存在，以致物质改变着自己的位置，而这是通过太阳 围绕其中心的内在旋转 表现出来的。因此，这个领域是作为静止与运动的统一的直接质量，或者说，是自身相关的运动。自转运动不是位置的变化，因为所有的点在相互关系中都保持着不变的位置。所以，整个自转是静态性的运动。要使这种运动成为真实的，轴对质量就不能不相干，就是说，在质量运动时，轴不能静止不动。静止与这里作为运动的东西的区别绝不是现实的区别，绝不是质量的区别。静止的东西不是质量，而是线；运动的东西不是通过质量区别出来的，而是唯独通过位置区别出来的。
2）同时具有貌似自由的现实存在的不独立的 物体，不构成具有中心的物体的各个相互联系的广延部分，而是同中心保持着距离，这些不独立的物体也有转动，但不是围绕着自己转动，因为它们在它们自身没有中心。所以，它们是围绕着属于另外的个体物体的中心而转动，它们受到这种个体物体的排斥。它们的位置完全是这个或那个位置；它们也以转动表现特定位置的这种偶然性。但是，它们的运动是一种具有惯性的、固定不变的围绕中心物体的运动，因为它们对中心物体总是保持着同一位置规定，例如月亮对地球的关系就是这样。这种圆形物体的任一位置a总是同绝对中心与相对中心保持着直线关系，而每个其他的点b则总是保持着其特定的角度。于是，不独立的物体一般仅仅是作为质量围绕中心物体运动的，而不是作为自身关联的个体性物体围绕中心物体运动的。这种不独立的天体构成特殊性的方面；这就是它们作为一种差异为什么会在内部分裂的原因，因为在自然界中，特殊性是作为二重性存在的，而不像在精神中那样是作为单一性存在的。这种不独立的二重性物体的存在方式，在这里我们仅仅是从运动的差别方面考察的，并且我们得到运动的两个方面：
a）最初设定的环节是这样一个环节，在这个环节中，静态性的运动成为这种非静态性的运动，这是乖常运动 的领域，或者说，是力图越出静态性运动的直接定在而进入其自身的彼岸的活动，这种己外存在的环节，作为质量与领域，本身是实体的环节，因为每个环节在这里都获得其自身的定在，或者其自身具有自成领域的整体的实在性。这第二个环节，即彗星的 领域，表现出一种涡动，表现出不断准备使自身分解与分散于无限或虚空的活动。在这方面必须打消掉的想法，一方面还是彗星的物体形态，另一方面是关于彗星与天体的所有这样一类观念，这类观念之所以知道彗星存在，恰恰是因为看到了它们，并且这类观念只不过是想到它们的偶然性。按照这样的想法，彗星同样也可能不存在；对这种想法来说，把彗星认作必然的，把握它们的概念，甚至显得是可笑的，因为人们通常习惯于把这类物体恰恰看作某种彼岸的东西，它们似乎对我们，因而对概念是完全远不可及的。所有那些称为“起源论解释”的观念，即彗星是从太阳中抛射出来的，还是大气中的雾气和诸如此类的东西，一般都是属于这种想法。这样的解释虽然也想说明彗星是什么，但对首要的东西，即彗星的必然性仅仅是一闪而过，根本没有深究，而这种必然性正是概念。在这里我们所要做的，也并不是抓住一些现象，给它们披上思想的色彩。彗星的领域有着逃脱普遍的、自身相关的秩序，而失去它的统一性的危险。它是在自身之外具有自己的实体的形式自由，是向未来的追逐。可是，当它成为整体的一个必然环节时，它就不是逃出这个整体，而是始终被封闭在第一个领域之内。然而，这样一些领域作为个别的领域是否分解自身，其他个别的领域是否进入特定存在，或者，它们作为那些在自身之外，在第一个领域里具有自己的静止的运动，是否永远在围绕着第一个领域运动，这都是不确定的。两者都属于自然界的随意性；这样的划分或从这个领域的规定性到另一领域的逐步过渡，须视为感性存在。然而，乖常运动的顶端本身必然在于：首先向着中心物体的主观性无限趋近，然后则屈服于中心物体的排斥。
b）可是，这种非静止正是逐渐走近自己的中心的涡动环节；这种过渡不仅是单纯的变化，而且这种他在在其自身直接就是其自身的对立面。这种对立是双重的东西，即直接的他在和这种他在本身的扬弃。但这种对立不是对立本身，不是纯粹的非静止，反之，它像寻求它的中心一样，寻求它的静止；它是得到扬弃的未来，是作为环节的过去，但这种过去仅仅就其概念而言，还不是就其特定存在而言，才是对立之被扬弃的状态。这是月亮的 领域，它不是乖离或出自直接的特定存在，而是对业已生成的东西的关系，或者说，是对自为存在，即自我的关系。可见，彗星的领域只是与自转的直接领域有关联，而月亮的领域则是与新的、在内部得到反映的中心有关联，即与行星有关联。因此，月亮还不在其自身具有自在自为的存在，不是独立自转的 27 ；反之，月亮的轴是一种在月亮之外的东西，虽说不是彗星的轴。月亮的领域，作为现存的运动来看，仅仅是侍服性的 ，严格地受着一个中心的控制。但乖常的彗星运动领域同样是不独立的；前一个领域是抽象的服从，是以一个他物为自己行动的准则，后一个领域则是想象的自由。彗星的领域构成一种为抽象整体所控制的偏心运动，月亮的领域则构成平静的惯性。
3）最后，自在自为的领域，即行星的 领域，是对自身和对他物的关系；它既是自转的运动，同样也在它自身之外具有它的中心。因此，行星也在它自身中有它的中心，但这种中心只是相对中心；它在自身中没有自己的绝对中心，所以也是不独立的。行星在它自身具有两个规定性，并把这两者展现为位置的变化。它仅仅这样证明自身是独立的：它的各个部分本身，在它们与那种把绝对中心和相对中心联结起来的直接所具有的关系方面，改变着它们的位置；这就是行星的旋转运动的基础。岁差是由轨道的轴的移动引起的。（地球的轴也有转动，它的两极刻画出一个椭圆。）行星作为第三个领域，是我们据以得到整体的推论；天体的这种四重性形成理性物体性的完善系统。这属于太阳系，而且是发达的概念分裂过程；这四个领域在天空以彼此外在的方式展现出概念的各个环节。要使彗星契合于这个系统似乎是奇怪的；但是，凡是存在的东西都必然包含在概念中。各种差别在这里还是完全自由地分别产生的。我们将通过以后自然界的所有发展阶段来继续研究太阳、行星、月亮和彗星这四个自然领域；自然界的深化只是这四个领域不断改变形态的前进过程。因为行星的领域是总体，是对立的统一，而其他的领域作为行星领域的无机自然界，只表现为这个统一体的分离的环节，所以，行星领域是最完善的领域，甚至从这里仅仅考察的运动方面来看，也是如此。因此，只有在行星上才有生命。古代各民族曾经赞美过太阳，并且崇拜太阳；当我们把知性的抽象性确立为至高无上的东西，因而————举例说————把上帝规定为最高的本质时，我们也是这样的。
这个总体是产生后来的东西的根据和普遍实体。一切事物都是这种运动的总体，但都归结为更高的己内存在，或换句话说，实现为更高的己内存在。一切事物都在自身具有总体，但总体作为特殊的定在，作为历史，或作为自为存在抗衡过的起源，同样漠不相关地以各种不同的方式停留在背后，以便恰恰能自为地存在。所以，一切事物都生活在这个要素之中，但同时也摆脱这个要素，因为在一切事物中只有这个要素的微弱形迹。地球上的东西，尤其是有机体与自我意识，都摆脱了绝对物质的运动，但仍然同这种运动息息相关，并且把它作为自己的内在要素，继续生活于其中。四季的变迁、昼夜的交替以及醒睡的转化，构成地球在有机领域中的这种生命。每个这样的环节，本身都是一个出乎自身之外，又回到自己的中心点，即回到自己的力的领域；这种环节在把所有千差万别的意识统摄到自己内部时，也就制服了这些意识。夜是否定性的东西，一切事物都复归于这种东西，所以有机体也是从这里得到自己的力量，并用得到的力量再进入清醒的、千差万别的生存领域。所以每个东西都在它自身具有普遍性的领域，都是一种周期性的、回复到自身的领域，这个领域表现普遍的、按照它的方式得到规定的个体性。磁针在其来回偏离的周期中就是这样。按照富克鲁阿 的观察 28 ，人有一种四天一轮的增减周期，所以人是增长三天，在第四天就又使自己回到起始点；疾病的周期过程也是如此。这个领域的更加发达的总体一般表现于血液循环————它的节奏与呼吸领域的节奏不同————，第三，表现于蠕动运动。但更高的物理自然界却一般压制了这个领域中的自由的独特表现。因此，为了研究普遍的运动，我们一定不要停留在这些琐屑的现象上，而是必须达到它们的自由；在个体性中，普遍的运动仅仅是一种内在的东西，即意味的东西，而不表现在自己的自由定在里。
以上所说，还没有完成对于太阳系的论述，虽然基本的规定已经提出来了，但还可以补充一些由此得出的规定。各个行星轨道的相互关系、它们彼此的相对倾角以及彗星与卫星对它们形成的倾角，仍然会使我们感到兴趣。各个行星轨道并不是处于一个平面上，而彗星轨道则主要是以颇为不同的角度同行星轨道相交的。各个行星轨道并不偏离黄道，但它们改变着它们彼此的角度；它们的交点有一种周期很长的运动。阐明这一情况相当困难，我们还没有做到这一点。此外，我们在这里只是一般地研究了行星，但各个行星之间的距离也应加以考察；对于行星系列 ，我们也想从它们之间的距离的关系方面得到一条定律，但这条定律现在还没有发现 29 。天文学家们整个说来都蔑视这样一条定律，丝毫也不想去研究它；然而，这却是一个必要的问题。例如，开普勒就再度研究过柏拉图《蒂迈欧》篇中讲到的数 30 。现在关于这个问题可以说的，也许是下述的东西：如果水星，即第一颗行星到太阳的距离是a，那么金星的轨道是a+b，地球的轨道是a+2b，而火星的轨道是a+3b。大家无疑会看出，这前四个行星合到一起构成一个整体，如果人们愿意这么说，它们就是作为太阳系的四个物体，构成一个系统，在此以后，不仅从行星的数目方面看，而且从行星的物理性状方面看，都开始了另一系统。这四个行星是以同类的方式运行的，而且值得注意的是，正是这四个行星具有相当均匀的性质。在这四个行星中，只有地球有一个卫星，所以，它是最完善的行星。因为从火星到木星有一大跳跃，所以，直到近代发现四个极小的行星————灶神星，天后星，谷神星和武女星————时为止，人们都得不到a+4b，这四个极小的行星后来才填补了这个缺陷，而形成一个新的星群 31 。在这里，行星的统一被分裂为一群小游星，所有这些小游星只是大致有相同的轨道。在这第五个位置，离散活动与相互外在的关系占优势。接着出现的是第三个星群。木星与它的许多卫星是a+5b，如此等待。这个推测仅仅大致是真的，此中的理性的东西现在还没有认识到。这一大群卫星与前四个行星的存在方式相比，也是一种不同的存在方式。接着出现的是带有光环和七个卫星的土星，以及赫谢耳发现的、带有许多卫星的天王星，而天王星的这许多卫星现在只有少数人观察到。这样，我们就获得了更准确地规定各个行星的关系的出发点。不难看出，将来会用这种方式发现关于各个行星的关系的定律。
哲学一定要从概念出发；即使哲学所述甚少，人们也一定对此感到满意。自然哲学企图说明一切现象，这是它的一个错误；在有限的科学中，企图把一切事物都归结为普遍的思想（假设），也会发生这种情况。在这些科学中，唯独经验要素是假设的证实，因此，一切东西都必须加以说明。但是，通过概念所认识的东西是自明的和可靠的。即使一切现象还都没有得到解释，哲学也无需对此感到不安。因此，我在这里只是奠定了理解数学力学的自然规律这个自由度量领域的合理考察方式的基础。专家们是不考虑这一点的。但将来会有一个时期，人们为这门科学要求理性概念!
§271
物质的实体，即引力，在发展成形式的总体 时，就不再在自己之外具有物质的己外存在。形式 最初按照其差别，表现在空间、时间与运动的观念规定性中，并按照其自为存在，表现为一个在 己外存在的物质之外 得到规定的中心 。可是，在发达的总体里，这种彼此外在的东西被设定为一个完全由总体规定的东西，并且物质在它这种彼此外在的存在之外是不存在的。就是以这种方式，形式被物质化了。反过来看，物质在总体对其己外存在的这种否定中获得了以前单纯寻求的中心，获得了物质的自我，即物质自身的形式规定。物质的抽象的、没有生气的己内存在，作为一般有引力的东西，已经决意达到形式；物质是业已有质的物质 ，这就是物理学 的领域。
〔附释 〕这样我们就结束了自然哲学第一部分；力学构成一个自身完整的领域。当笛卡尔说“给我物质与运动，我可以构造出世界”时，他是采取力学观点作为他的第一原理。不管力学观点怎样不充分，我们都不应当因而否认笛卡尔精神的伟大。在运动中，物体只是点，引力所规定的东西只是各点彼此之间的空间关系。物质的统一性仅仅是物质所寻求的位置的统一性，而不是具体的统一性，不是自我。这就是这个领域的本性；这种被规定状态的外在性构成物质特有的规定性。物质是有引力的，是自在存在着的，是对己内存在的寻求；这种无限性的点仅仅是一种位置，因此自为存在还不是现实的。自为存在的总体只是在整个太阳系里被设定的；在整体中是太阳系的东西，现在在各个部分将会是物质。太阳系的形式整体是一般的物质概念；但己外存在现在在每个特定的现实存在中将会都是完整的、得到发展的概念。物质在其整个特定存在中将会是自为的，就是说，它寻找它的统一性；这就是自为存在着的自为存在。换句话说，太阳系作为自己运动的系统，是单纯观念的自为存在的扬弃，是规定性的单纯空间性的扬弃，即非自为存在的扬弃。在概念中，位置的否定不再只是位置的规定；反之，非自为存在的否定是否定之否定，即肯定，从而产生出现实的自为存在。这就是转化 的抽象逻辑规定。现实的自为存在正是自为存在的发展过程的总体；这也可以表述为形式在物质中变得自由的过程。那些构成太阳系的形式规定都是物质本身的规定，这些规定构成物质的存在。这样，规定与存在本质上就是同一的；但存在是质的东西的本性，因为如果在这里排除了规定，存在也就消失了。这就是从力学向物理学的转化。
[1] 拉普拉斯在《宇宙体系解说》第ii卷第12页（巴黎，1796）说：“newton trouva qúen effet cette force est réciproque au quarré du rayon vecteur〔牛顿发现一个事实，即这种力是与辐矢径的平方成反比〕”。牛顿说（《自然哲学的数学原理》，第i卷，命题xi，推论），当一个物体在椭圆、双曲线或抛物线上（但椭圆转变为圆）运动时，向心力就与距离的平方成反比。