第86章 针对林木的问题
第二天一早，林木保持着自己的正常生活习惯。
早早起床洗漱、跑步、吃早饭。
然后就带上书去上课了。
众人看到多日未见的林木，在结合自己昨天听到的传闻，不由将目光全部放到了他的身上。
林木也不在乎，自顾自的坐下看书。
没一会儿，负责教数学分析的孙文成教授走进来了。
他看到林木坐在自己的位子上也是一愣，但也没有跑去询问是什么情况，正常开始上课。
林木见到孙文成进来后，放下了手中书，开始听课。
“今天我们接着上一节课，来讲一下重积分的内容……”
重积分？
林木愣了一下。
按照《数学分析》的目录来，最先应该是学数列极限、函数极限，然后导数和微分，再之后是泰勒和黎曼，这些都是《数学分析1》的内容。
而孙文成说的重积分则是在《数学分析2》里才会学到。
显然对方并没有按照教学的大纲顺序来，而是有自己的教学方法。
不过林木也能理解，比较是教授级别的老教师，肯定有自己的一套方式方法，而他们班也不是普通的班级。
林木简单的听了一下，孙文成的教学效果还是非常不错。
很快就将大概的内容讲的差不多了。
“前期的内容基本讲完了，接下里就给大家出几道题练习一下。”还是老套路，先讲课后做题，这是学习数学的特色。
孙文成在黑板上刷刷的写出几道题。
他们班和其他普通班级还有不同的一点就是，没有那么多的现代化工具。
ppt什么的也用，但只是辅助教学。
更多的内容则是通过黑板来完成。
“前两道题谁来解一下？”孙文成写完后，朝着台下笑眯眯的说道。
没有像高中、初中一样很久没人举手，大家都低着头，而是很快就有人自信的走上去了。
两人三下五除二便完成了计算，成竹在胸的走下台。
“对于两个同学的重积分计算，有同学可以做个点评吗？”孙文成看着台下的众人。
点评这种事，可不比解答题目。
一个弄不好就是得罪人的事情。
现场瞬间就安静下来了，孙文成则将目光瞟向了林木的方向说道：“林木同学有没有兴趣起来说一下？”
听到孙文成的话，林木倒是也米有推辞。
在众人的目光中缓缓站了起来。
“他们的计算完全正确，但是如果能对重积分的内容理解更深入一点的话，步骤可以简化不少，左边的题目以我的理解，可以简化最少三个步骤，右边的五个步骤。”林木直接说道。
以他现在的状态，倒是不担心班里的这些同学。
“林木同学说的没错，答案确实没错，解答方式还有待加强，不过这个也不怪你们，毕竟你们才刚刚接触到这方面的知识。”孙文成点了点说道，心里也在暗自赞叹，林木不愧是林木。
好了，我们再来一道难度高一点的题目。
“i=∫exsinydy-exosy……”孙文成很快在黑板上继续写道，然后直接点名了：“杜少卿你上来解答一下。”
听到自己的名字后，杜少卿也没有犹豫，立马上台拿起粉笔。
很快就计算出了自己的结果：i=1-e2。
林木将答案和自己心里的答案对比了一下后暗自点头。
答案正确。
“杜少卿你是基于什么思路得出这个结果？”孙文成问到。
“格林公式。”杜少卿的回答言简意赅。
“可以再具体一点吗？”
“d是由l和l1所围成的封闭曲线，可以计算出一个值e的平方减1，再由格林公式，最终得到i等于1减e的平方。”
“很好，下去吧。”孙文成表示很满意，随即将黑板擦干净说道：“最后一道题目，做完就可以下课了，温馨提示一下，难度比较大。”
只见孙文成很快在黑板上写道：m/m+2∫dx/√【1+（x/a）……
题目出来以后，现场鸦雀无声，之前讨论的声音都不见了。
林木也仔细的看起来。
过了一会后，他将目光转向了孙文成。
这道题有问题，如果现场的所有人都是根据教学的内容来，那么除了自己之外，应该没有人可以把这道题目解出来了。
看到孙文成笑着看向自己。
他就肯定了自己心里的想法，这道题就是冲着自己来的。
“我来吧！”林木见此也没有办法，只能主动站起来走上讲台，拿起粉笔便开始写证明步骤：“pr和p1分别是p、p1点处曲线的切线，那么，我作两个定积分的差……”
随着林木越写越多，台下的学生包括杜少卿都越来越迷糊了。
只有孙文成则是越看越高兴。
“这里要注意一下，我们可以使用常规的步骤，但同时也可以用法尼亚诺定理来完成证明。”写到中间比较有意思的点，林木开口说道。
但是很快他就停下来了，不是他的思路断了。
而是没有地方让他继续写了，随即转身看向台下：“第一部分的内容大家都看懂了吧，如果都看懂了，我就擦掉了。”
众人面面相觑，只有和林木打过交道的庄思明，弱弱地说道：“并不懂！”
“那就用手机拍一下吧，等我写完了，你们结合起来研究一下，应该就能看懂了。”林木说道。
将未完成的解答过程放在黑板上不是他的风格。
要知道上个这么做的人，叫费马。
正因为他这么干，才导致后人花了不知道多长时间才证明了他的费马大定理，这对于数学界来说，是个巨大的消耗。
“大家快点拍照，不要耽误时间，拍过照的同学，可以把照片发到群里。”孙文成也想继续看林木解题。
台下的学生，赶紧纷纷将手机拿出来打开相机。
几秒钟之后，林木看所有人差不多都拍好了，于是开始擦除之前的步骤。
接下来，林木开始对一部分内容开始做解答。
这里可以通过欧拉加法和乘法定理对关键方程进行处理，算是一个难点，过程比较繁杂，但是计算量却没有很大。
最关键的点在于要能熟练切换推导逻辑。
对于数学分析来说，所有题目最难的地方都不是他的计算过程。
而是寻找到计算的方程。